名校
解题方法
1 . 在长方体
中，
，
，
为线段
的三等分点（靠近点
），若三棱锥
的顶点都在同一球而上，则该球的表面积为（ ）
中，，，为线段的三等分点（靠近点），若三棱锥的顶点都在同一球而上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 《九章算术》作为古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．《九章算术》中将圆台称为“圆亭”．今有圆亭，被一过上底圆周上一点
且垂直于底面的平面
所截，截面交圆亭下底于
，若
尺，劣弧上的点到弦的距离的最大值为6寸，圆亭母线长为10寸，则该圆亭的体积约为（1尺
寸，
）（ ）
且垂直于底面的平面所截，截面交圆亭下底于，若尺，劣弧上的点到弦的距离的最大值为6寸，圆亭母线长为10寸，则该圆亭的体积约为（1尺寸，）（ ）| A．3528立方寸 | B．4410立方寸 | C．3.528立方寸 | D．4.41立方寸 |
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2023-03-26更新
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632次组卷
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5卷引用：云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题
云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题（已下线）专题08 立体几何（理科）（已下线）模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一下学期4月期中质量检测数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知直线
与圆
：
交于
两点，则
（ ）
与圆：交于两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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1074次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
4 . 沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）．在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的．已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时1小时．当上方圆锥中沙子的高度漏至一半时，所需时间为（ ）
A． 小时 | B． 小时 | C． 小时 | D． 小时 |
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2023-02-25更新
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602次组卷
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8卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（文科）试题浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 三棱锥
中，
平面
，
．若，
，则该三棱锥体积的最大值为（ ）
中，平面，．若，，则该三棱锥体积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2023-02-23更新
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6509次组卷
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19卷引用：云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题6-10山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）专题08 立体几何（理科）北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷（四）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题（已下线）专题09 立体几何初步山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课堂例题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k（
且
）的点的轨迹为圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆．已知点
圆C：
上有且只有一个点P满足
，则r的值是（ ）
且）的点的轨迹为圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆．已知点圆C：上有且只有一个点P满足，则r的值是（ ）| A．2 | B．8 | C．8或14 | D．2或14 |
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解题方法
7 . 已知圆台的上下底面圆的半径分别为3，4，母线长为
，若该圆台的上下底面圆的圆周均在球O的球面上，则球O的体积为（ ）
，若该圆台的上下底面圆的圆周均在球O的球面上，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，则下列选项中错误的是（ ）
A．EF 平面 |
B． |
| C．EF与AD1所成角为60° |
D．EF与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-01-08更新
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2013次组卷
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9卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第八章?立体几何初步
9 . 球面几何中，球面两点之间最短的距离为经过这两点的大圆的劣弧长，称为测地线．已知A，B，C是球O球面上的三个点，
，
，三棱锥
的体积为
，则A，B两点测地线长为（ ）
，，三棱锥的体积为，则A，B两点测地线长为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2022-12-31更新
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812次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5
名校
解题方法
10 . 圆
截直线
：
所得的弦长最短为（ ）
截直线：所得的弦长最短为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-12-22更新
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976次组卷
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6卷引用：云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
