解题方法
1 . 已知圆,直线,直线和圆交于A,B两点,过A,B分别做直线的垂线,垂足为C,D.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若,求四边形ABDC的面积取最大值时,对应实数的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点,问是否存在实数,使得点在一条平行于轴的直线上?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若,求四边形ABDC的面积取最大值时,对应实数的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点,问是否存在实数,使得点在一条平行于轴的直线上?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 如图,四面体的每条棱长都等于2,分别是棱的中点,分别为面,面,面的重心.(1)求证:面面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)保持点位置不变,在内(包括边界)拖动点,使直线与平面平行,求点轨迹长度;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)保持点位置不变,在内(包括边界)拖动点,使直线与平面平行,求点轨迹长度;
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解题方法
3 . 已知如图,在矩形中,,,将沿折起,得到三棱锥,其中是折叠前的,过M作的垂线,垂足为H,.(1)求证:;
(2)过H作的垂线,垂足为N,求点N到平面的距离.
(2)过H作的垂线,垂足为N,求点N到平面的距离.
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4 . 如图是由两个三角形组成的图形,其中,,,.将三角形沿折起,使得平面平面,如图.设是的中点,是的中点.
(2)连接,设平面与平面的交线为直线,判别与的位置关系,并说明理由.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)连接,设平面与平面的交线为直线,判别与的位置关系,并说明理由.
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解题方法
5 . 如图1所示,是水平放置的矩形,,.如图2所示,将沿矩形的对角线向上翻折,使得平面平面.(1)求四面体的体积;
(2)试判断与证明以下两个问题:
① 在平面上是否存在经过点的直线,使得?
② 在平面上是否存在经过点的直线,使得?
(2)试判断与证明以下两个问题:
① 在平面上是否存在经过点的直线,使得?
② 在平面上是否存在经过点的直线,使得?
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名校
6 . 在如图所示的圆锥中,是顶点,是底面的圆心,、是圆周上两点,且,.(1)若圆锥侧面积为,求圆锥的体积;
(2)设圆锥的高为2,是线段上一点,且满足,求直线与平面所成角的正切值.
(2)设圆锥的高为2,是线段上一点,且满足,求直线与平面所成角的正切值.
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2024-01-19更新
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765次组卷
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6卷引用:上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
7 . 如图,在圆台中,上底面的半径为1,下底面的半径为3,母线长为3.在截面与截面中,,.
(1)求证:截面截面;
(2)求四棱台的体积.
(1)求证:截面截面;
(2)求四棱台的体积.
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8 . 如图,在平面直角坐标系中,为直线上一动点,圆与轴的交点分别为点,圆与轴的交点分别为点.
(1)若为等腰三角形,求P点坐标;
(2)若直线分别交圆于两点.
①求证:直线过定点,并求出定点坐标;
②求四边形面积的最大值.
(1)若为等腰三角形,求P点坐标;
(2)若直线分别交圆于两点.
①求证:直线过定点,并求出定点坐标;
②求四边形面积的最大值.
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2023-11-16更新
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889次组卷
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4卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 已知点,,动点满足,设动点的轨迹为曲线,过曲线与轴的负半轴的交点作两条直线分别交曲线于点(异于),且直线,的斜率之积为.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点.
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2023-11-11更新
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628次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知矩形的长为2,宽为1.(如图所示)
(2)在矩形ABCD中,点M是AD的中点、点N是AB的三等分点(靠近A点).沿折痕MN将翻折成,使平面平面.又点G,H分别在线段NB,CD上,若沿折痕GH将四边形向上翻折,使C与重合,求线段NG的长.
(1)若E为DC的中点,将矩形沿BE折起,使得平面平面,分别求到AB和AD的距离.
(2)在矩形ABCD中,点M是AD的中点、点N是AB的三等分点(靠近A点).沿折痕MN将翻折成,使平面平面.又点G,H分别在线段NB,CD上,若沿折痕GH将四边形向上翻折,使C与重合,求线段NG的长.
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2023-10-22更新
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354次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22