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21-22高一下·浙江湖州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求线面角求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知平面四边形

，

，

，

，现将

沿

边折起，使得平面

平面

，此时

，点

为线段

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

为

的中点
①求

与平面

所成角的正弦值；
②求二面角

的平面角的余弦值．

7日内更新 | 420次组卷 | 13卷引用：浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题

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21-22高一下·江苏无锡·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图所示，在四棱锥

中，BC∥平面

，

，E是

的中点．求证：

(1)

∥平面

；
(2)

∥平面

.

2024-04-23更新 | 2183次组卷 | 10卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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11-12高二上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由距离求已知直线的平行线

名校

3 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求

的值；
(2)能否找到一点

，使同时满足下列三个条件：①点

是第一象限的点；②点

到

的距离是点

到

的距离的

；③点

到

的距离与点

到

的距离之比是

，若能，求点

的坐标；若不能，请说明理由．

2024-03-29更新 | 125次组卷 | 50卷引用：2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学文卷

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21-22高一上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

4 . 如图，在正方体

中，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)

上是否存在一点

，使得平面

平面

，若存在，请说明理由．

2024-03-16更新 | 4547次组卷 | 28卷引用：湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 274次组卷 | 117卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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23-24高二·上海·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析

解题方法

直接法求直线方程

6 . 已知

中，

，求

边所在直线的方程.

2024-01-23更新 | 126次组卷 | 2卷引用：专题02 直线的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）

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23-24高二上·广东江门·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆已知圆的弦长求方程或参数判断圆与圆的位置关系两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆

.
(1)直线

截圆

的弦长为

，求

的值.
(2)记圆

与

、

轴的正半轴分别交于

两点，动点

满足

，问：动点

的轨迹与圆

是否有两个公共点？若有，求出公共弦长；若没有，说明理由.

2024-01-22更新 | 437次组卷 | 4卷引用：广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 已知圆心为C的圆经过点

和

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知

，Q为圆C上的点，求

的最大值和最小值．

2024-01-14更新 | 715次组卷 | 19卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·上海崇明·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

9 . 在正方体

中．求证：
(1)直线

平面

；
(2)平面

平面

．

2024-01-04更新 | 223次组卷 | 5卷引用：上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

10 . 已知圆

：

，直线

：

.
(1)证明：直线

恒过定点，且直线

与圆

恒交于两点；
(2)求直线被圆

截得的弦长最小时

的方程.

2024-01-03更新 | 555次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题

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