名校
解题方法
1 . 如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
BF⊥平面ACE，且点F在CE上．
(1)求证：AE⊥BE；
(2)求三棱锥D—AEC的体积；
(3)设点M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，
使得MN∥平面DAE.
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名校
2 . 已知平行四边形
的三个顶点的坐标为
，
，
.
（1）求平行四边形的顶点
的坐标；
（2）在
中，求
边上的高所在直线方程；
（3）求四边形的面积.
的三个顶点的坐标为，，.（1）求平行四边形
的顶点的坐标；（2）在
中，求边上的高所在直线方程；（3）求四边形
的面积.
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2017-11-21更新
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566次组卷
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2卷引用：江苏省常熟市2017-2018学年上学期高二期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，AB＝2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF＝CF，点G为BC的中点．求证：
(1) 直线OG∥平面EFCD；
(2) 直线AC⊥平面ODE.
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2017-07-15更新
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663次组卷
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5卷引用：江苏省如皋市搬经中学2016-2017学年高一下学期必修二综合练习数学试题
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
、
、
分别是
、
、
的中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，，、、分别是、、的中点，且.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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2016-12-03更新
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579次组卷
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2卷引用：江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题
名校
5 . 已知直线l过点P(3,4)，且与以A(－1,0)，B(2,1)为端点的线段AB有公共点，求l的斜率k的取值范围．
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2017-06-23更新
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480次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2016届高三一轮同步训练:直线的斜数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，点在棱
上(异于点
，
)，平面
与棱
交于点．
（1）求证：
；
（2）若平面
平面，求证：
．
中，底面是矩形，点在棱上(异于点，)，平面与棱交于点．（1）求证：
；（2）若平面
平面，求证：．
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解题方法
7 . 如图，在斜三棱柱中，侧面
是菱形，
与
交于点O，E是棱
上一点，且
平面
.
(1)求证：E是的中点；
(2)若
，求证：
.
中，侧面是菱形，与交于点O，E是棱上一点，且平面.(1)求证：E是
的中点；(2)若
，求证：.
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2017-03-22更新
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587次组卷
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2卷引用：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷
8 . 已知平面直角坐标系
内两个定点
、
,满足
的点
形成的曲线记为
.
(1)求曲线的方程;
(2)过点B的直线
与曲线相交于C、D两点,当⊿COD的面积最大时,求直线的方程(O为坐标原点);
(3)设曲线分别交x、y轴的正半轴于M、N两点,点Q是曲线位于第三象限内一段上的任意一点,连结QN交x轴于点E、连结QM交y轴于.求证四边形MNEF的面积为定值.
内两个定点、,满足的点形成的曲线记为.(1)求曲线
的方程;(2)过点B的直线
与曲线相交于C、D两点,当⊿COD的面积最大时,求直线的方程(O为坐标原点);(3)设曲线
分别交x、y轴的正半轴于M、N两点,点Q是曲线位于第三象限内一段上的任意一点,连结QN交x轴于点E、连结QM交y轴于.求证四边形MNEF的面积为定值.
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
为
的中点．
(1)若
，
，求证：
平面
；
(2)若
，平面
平面
，求证：
．
中，为的中点．(1)若
，，求证：平面；(2)若
，平面平面，求证：．
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解题方法
10 . 如图所示，互相垂直的两条道路
、
相交于
点，点与、的距离分别为
千米、
千米，过点建一条直线道路，与、分别交于
、
两点．
(1)当
时，试求
的长；
(2)若使
的面积最小，试求、
的长.
、相交于点，点与、的距离分别为千米、千米，过点建一条直线道路，与、分别交于、两点．(1)当
时，试求的长；(2)若使
的面积最小，试求、的长.
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