名校
解题方法
1 . 如图，点P为菱形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD ，点E为PA的中点.
（1）求证: PC//平面BDE；
（2）求证: BD⊥平面PAC.
（1）求证: PC//平面BDE；
（2）求证: BD⊥平面PAC.
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2020-04-17更新
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1497次组卷
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3卷引用：云南省2019-2020学年1月普通高中学业水平考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示的几何体中，
是菱形，
，
平面，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面构成的二面角的正弦值.
是菱形，，平面，，.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面构成的二面角的正弦值.
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2020-03-17更新
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457次组卷
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4卷引用：2019届云南省曲靖市高中毕业生（第二次）复习统一检测理科数学试题
2019届云南省曲靖市高中毕业生（第二次）复习统一检测理科数学试题2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅲ卷）《2020年高考押题预测卷》甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-16更新
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536次组卷
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3卷引用：2020届云南省大理、丽江、怒江高中毕业生第二次复习统一检测数学（理）试题
2020届云南省大理、丽江、怒江高中毕业生第二次复习统一检测数学（理）试题云南省大理、丽江、怒江2019-2020学年高三第二次复习统一检测文科数学（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
解题方法
4 . 在四棱锥P-ABCD中，PA
平面ABCD，菱形ABCD的边长为2，且
，点E、F分别是PA，CD的中点，
（1）求证：EF
平面PBC
（2）若PC与平面ABCD所成角的大小为
，求C到平面PBD的距离
平面ABCD，菱形ABCD的边长为2，且，点E、F分别是PA，CD的中点，（1）求证：EF
平面PBC（2）若PC与平面ABCD所成角的大小为
，求C到平面PBD的距离
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名校
5 . 设
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则，为异面直线；②若
，
，
，则
；
③若
，
，则
；④若
，
，
，则.
则上述命题中真命题的序号为（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，，则，为异面直线；②若，，，则；③若
，，则；④若，，，则.则上述命题中真命题的序号为（ ）
| A．①② | B．③④ | C．②③ | D．②④ |
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2020-03-16更新
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781次组卷
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7卷引用：2020届云南省大理、丽江、怒江高中毕业生第二次复习统一检测数学（理）试题
名校
6 . 已知两条不重合的直线
和
，两个不重合的平面和，下列四个说法：
①若
，
，
，则；
②若，
，则
；
③若，
，
，，则；
④若，
，
，
，则
．
其中所有正确的序号为（ ）
和，两个不重合的平面和，下列四个说法：①若
，，，则；②若
，，则；③若
，，，，则；④若
，，，，则．其中所有正确的序号为（ ）
| A．②④ | B．③④ | C．④ | D．①③ |
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名校
7 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．直线 、 与平面所成的角相等，则 |
B．、、为三个平面，若， ，则 |
C．、、 为空间中的三条直线，若 ， ，则 |
D．、为两条直线，、为两个平面，若 ， ， ，则 |
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2020-03-09更新
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390次组卷
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3卷引用：2020届云南省昆明市第一中学高三第二次双基检测数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知三角形的三个顶点
.
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求BC边上的高所在直线方程.
.（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求BC边上的高所在直线方程.
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2020-03-03更新
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634次组卷
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5卷引用：吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
9 . 已知圆
，过点
的直线
与圆相交于不同的两点
，
．
（1）若
，求直线的方程．
（2）判断
是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
，过点的直线与圆相交于不同的两点，．（1）若
，求直线的方程．（2）判断
是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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名校
解题方法
10 . 四棱锥
中，
，
，
底面，
，直线
与底面所成的角为
，
、
分别是、
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，求证：直线
平面；
（3）求棱锥
的体积．
中，，，底面，，直线与底面所成的角为，、分别是、的中点．（1）求证：直线
平面；（2）若
，求证：直线平面；（3）求棱锥
的体积．
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