1 . 正方体的棱长为1，点是棱的中点，点都在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，，，，，为的中点，为棱上的一点.

（1）证明：面面；
（2）当为中点时，求二面角余弦值.

3 . 如图，在多边形ABPCD中（图1），四边形ABCD为长方形，为正三角形，，，现以BC为折痕将折起，使点P在平面ABCD内的射影恰好在AD上（图2）.

（1）证明：平面平面PAB；
（2）若点E在线段PB上，且，当点Q在线段AD上运动时，求点Q到平面EBC的距离.

4 . 已知直线，，，若且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点、，点关于轴对称的点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三棱柱的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，、分别是、的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求与平面所成角的大小.

7 . 如图，正方体的棱长为，动点在线段上，、分别是、的中点，则下列结论中正确的是______________.

①与所成角为；
②平面；
③存在点，使得平面平面；
④三棱锥的体积为定值.

8 . 如图，已知正方体的棱长为，、分别是棱、上的动点，设，.若棱与平面有公共点，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方形所在平面与四边形所在平面互相重直，是等腰直角三角形，，，.

（1）求证：平面；
（2）设线段、的中点分别为、，求与所成角的正弦值；
（3）求二面角的平面角的正切值.