1 . 在边长为2的正方形外作等边（如图1），将沿折起到的位置，使得（如图2）.

(1)求证：平面平面；
(2)若F，M分别为线段的中点，求点P到平面的距离.

2 . 如图，在四棱锥中，平面，， ，且，，

(1)求证：；
(2)在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，请说明点的位置，如果不存在，请说明理由．

3 . 如图，矩形AMND所在平面与直角梯形MBCN所在的平面垂直，MB//NC，MN⊥MB．

(1)求证：平面AMB//平面DNC；
(2)若MC⊥CB，求证：BC⊥AC．

4 . 如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，将沿直线AC折起到的位置，使PD=3.

(1)证明：；
(2)求点C到平面APD的距离.

5 . 如图 ，在边长为 的等边 中，， 分别为边 ， 的中点．将 沿 折起，使得 ，得到如图 的四棱锥 ，连接 ，，且 与 交于点 ．

(1)证明：；
(2)设点 到平面 的距离为 ，点 到平面 的距离为 ，求 的值．

6 . 如图，在四棱锥中，，且是棱上一点，且满足.

(1)证明：平面；
(2)若三棱锥的体积是的面积是，求点到平面的距离.

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，M为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点A到平面的距离.

8 . 如图，AB是的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A､B的任意一点，且.求证：

(1)平面平面PBC；
(2)当点C（不与A､B重合）在圆周上运动时，求平面PBC与所在的平面所成二面角大小的范围.

9 . 如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．

(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；
(2)若AB＝1，CD＝BC＝，求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值．

10 . 如图，正三棱柱中，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成的角的正弦值.