名校
解题方法
1 . 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝
＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2.
(1)求证：BC⊥平面BDE；
(2)求点D到平面BEC的距离.
＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2. (1)求证：BC⊥平面BDE；
(2)求点D到平面BEC的距离.
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2022-11-12更新
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451次组卷
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3卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题
江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是边长为4的菱形，
，
是等边三角形，AC交BD于点O.
(1)求证：
；
(2)若
，求点C到平面PAB的距离.
，是等边三角形，AC交BD于点O.(1)求证：
；(2)若
，求点C到平面PAB的距离.
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22-23高二上·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
3 . 已知直线
与圆
.
(1)求证：直线l过定点，并求出此定点坐标；
(2)设O为坐标原点，若直线l与圆C交于M，N两点，且直线OM，ON的斜率分别为
，
，则
是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
与圆.(1)求证：直线l过定点，并求出此定点坐标；
(2)设O为坐标原点，若直线l与圆C交于M，N两点，且直线OM，ON的斜率分别为
，，则是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
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2022-09-05更新
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1794次组卷
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9卷引用：江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研测试数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 自古以来，斗笠是一个防晒遮雨的用具，是家喻户晓的生活必需品之一，主要用竹篾和一种叫做棕榈叶染白后编织而成，已列入世界非物质文化遗产名录．现测量如图中一顶斗笠，得到图中圆锥
模型，经测量底面圆
的直径
，母线
，若点
在
上，且
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
模型，经测量底面圆的直径，母线，若点在上，且，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
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5 . 已知圆
直线
，
(1)求证：直线
过定点
，并求出点的坐标；
(2)已知直线与圆交于
两点且
，求实数
的取值范围.
直线，(1)求证：直线
过定点，并求出点的坐标；(2)已知直线
与圆交于两点且，求实数的取值范围.
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2022-10-14更新
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580次组卷
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3卷引用：江西省九江第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 如图，在五面体ABCDE中，
为等边三角形，平面
平面ACDE，且
，
，F为边BC的中点.
(1)证明：
平面ABE；
(2)求DF与平面ABC所成角的大小.
为等边三角形，平面平面ACDE，且，，F为边BC的中点.(1)证明：
平面ABE；(2)求DF与平面ABC所成角的大小.
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名校
解题方法
7 . 如图所示，四棱锥 
的底面
是平行四边形，
分别是棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
，求二面角
的正切值.
的底面是平行四边形，分别是棱的中点.(1)求证:
平面;(2)若
，求二面角的正切值.
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2022-10-07更新
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528次组卷
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4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．
(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；
(2)若AB＝1，CD＝BC＝
，求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值．
(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；
(2)若AB＝1，CD＝BC＝
，求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值．
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2022-10-13更新
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451次组卷
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3卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题
9 . 如图所示，四棱锥
中，
平面
平面
是等腰直角三角形，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若点E在线段
上，且
平面
，求
的值．
中，平面平面是等腰直角三角形，．(1)求证：
平面；(2)若点E在线段
上，且平面，求的值．
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2022-03-15更新
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361次组卷
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2卷引用：江西省2022届高三智慧上进大联考一轮复习验收数学(文)试题
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
上靠近
的三等分点．
，求证：平面
平面
；
的距离．
