1 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为菱形，且
，
平面ABCD，E为BC的中点，F为棱PC上一点．
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)当F为PC的中点，且
时，求点P到平面AEF的距离．
中，四边形ABCD为菱形，且，平面ABCD，E为BC的中点，F为棱PC上一点．(1)求证：平面
平面PAD；(2)当F为PC的中点，且
时，求点P到平面AEF的距离．
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2022-06-13更新
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802次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
的三视图中，俯视图为边长为1的正方形，正视图与侧视图均为直角边长等于1的等腰直角三角形，M是SD的中点，
交SC于点N．
(1)求证：
；
(2)求
的面积．
的三视图中，俯视图为边长为1的正方形，正视图与侧视图均为直角边长等于1的等腰直角三角形，M是SD的中点，交SC于点N．(1)求证：
；(2)求
的面积．
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名校
解题方法
3 . 如图，在直棱柱
中，底面四边形
为边长为
的菱形，
，E为AB的中点，F为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点P为线段
上的动点，求点P到平面的距离.
中，底面四边形为边长为的菱形，，E为AB的中点，F为的中点.(1)证明：
平面；(2)若点P为线段
上的动点，求点P到平面的距离.
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2022-11-04更新
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1458次组卷
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9卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（文）试题
解题方法
4 . 如图，四棱锥的底面是正方形，
垂直于底面
，
是
的中点，求证：
(1)
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值.
的底面是正方形，垂直于底面，是的中点，求证：(1)
平面；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 一个直三棱柱被平面所截得到如图所示的几何体
，其中
、
、
与平面
垂直.
，若
，
，
是线段
上靠近点A的四等分点．
(1)求证：
；
(2)求此多面体的体积.
，其中、、与平面垂直.，若，，是线段上靠近点A的四等分点．(1)求证：
；(2)求此多面体的体积.
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2022-05-16更新
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408次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学（文）试题
名校
6 . 在正方体中，
分别是
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与
所成角的正切值．
中，分别是的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与所成角的正切值．
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2022-10-29更新
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868次组卷
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13卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省达州市达川区铭仁园学校2022-2023学年高二上学期第一次规范性训练理科数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（A素养养成卷）上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
7 . 如图，四边形、
都是边长为
的正方形，
，四边形
为矩形，平面
平面，平面
平面，点在线段
上，且
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求证：
平面
.
、都是边长为的正方形，，四边形为矩形，平面平面，平面平面，点在线段上，且.(1)求四棱锥
的体积；(2)求证：
平面.
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解题方法
8 . 如图所示，在空间几何体ABCDE中，△ABC与△ECD均为等边三角形，AB＝DE，且平面ABC和平面CDE均与平面BCD垂直．
(1)若
，求证：平面ABC⊥平面ECD；
(2)求证：四边形AEDB为梯形．
(1)若
，求证：平面ABC⊥平面ECD；(2)求证：四边形AEDB为梯形．
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9 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)求
到平面
的距离．
中，底面ABCD是正方形，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求
到平面的距离．
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2022-10-26更新
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503次组卷
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4卷引用：江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
为等边三角形，
，
，
，是棱上一点且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，为等边三角形，，，，是棱上一点且．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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