名校
1 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，侧面
底面ABCD，E为PC的中点．
(1)求证：
平面PCD；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，侧面底面ABCD，E为PC的中点．(1)求证：
平面PCD；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-07-07更新
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1197次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）高一下学期期末数学考模拟试卷04-期中期末考点大串讲吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求：二面角C-PB-A的正切值．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求：二面角C-PB-A的正切值．
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2022-06-22更新
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1381次组卷
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5卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）7.4 几何法求空间角（精练）（已下线）模块六 立体几何 大招18 空间余弦定理重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
3 . 如图，直三棱锥
中，
，
，
是
边的中点，过
作截面交
于点
．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)求点
到截面的距离．
中，，，是边的中点，过作截面交于点．(1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)求点
到截面的距离．
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解题方法
4 . 如图，四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．
(1)证明：
平面AEF；
(2)若，
，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥
的体积．
的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．(1)证明：
平面AEF；(2)若
，，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥的体积．
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2022-07-08更新
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669次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 四棱锥
的侧面
是等边三角形，
平面，
平面，
，
，
是棱
的中点.
平面；
(2)求四棱锥的体积.
的侧面是等边三角形，平面，平面，，，是棱的中点.
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2022-07-07更新
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664次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省湛江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
11-12高一下·广东韶关·期中
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，
，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求证：
底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：
平面PAC；(2)求证：
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2022-04-20更新
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7283次组卷
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28卷引用：广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（5）三垂线定理新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题（已下线）复习参考题8（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，点E，F分别为AD，BC的中点，点O是原正方形ABCD的中心.
(1)求证：
平面EOF；
(2)求直线CD与平面DOF所成角的大小.
(1)求证：
平面EOF；(2)求直线CD与平面DOF所成角的大小.
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8 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，为棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-09-26更新
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569次组卷
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2卷引用：广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 在矩形
中，
，E为线段的中点，将
沿直线
翻折成
，M为线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)当平面
平面
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，，E为线段的中点，将沿直线翻折成，M为线段的中点.(1)求证：
平面；(2)当平面
平面，求平面和平面夹角的余弦值.
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2022-06-25更新
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614次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末联考模拟一数学试题
名校
解题方法
10 . 圆柱
如图所示，
为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，
底面，
，
，
.
(1)证明：
面
.
(2)求圆柱的体积.
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.(1)证明：
面.(2)求圆柱
的体积.
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2022-05-26更新
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873次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习
