名校
解题方法
1 . 如图，直三棱柱ABC﹣A'B'C'中，D是AB的中点．
(1)求证：直线BC′∥平面A'CD；
(2)若AC＝CB，求异面直线AB'与CD所成角的大小．
(1)求证：直线BC′∥平面A'CD；
(2)若AC＝CB，求异面直线AB'与CD所成角的大小．
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2022-07-12更新
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536次组卷
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5卷引用：广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习1数学试题
广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习1数学试题广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（5）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
名校
2 . 如图，
垂直于⊙
所在的平面，
为⊙的直径，
，
，
，
，点
为线段
上一动点．
(1)证明：平面AEF⊥平面PBC；
(2)当点F与C点重合，求 PB与平面AEF所成角的正弦值．
垂直于⊙所在的平面，为⊙的直径，，，，，点为线段上一动点． (1)证明：平面AEF⊥平面PBC；
(2)当点F与C点重合，求 PB与平面AEF所成角的正弦值．
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2022-09-15更新
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1845次组卷
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10卷引用：广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习1数学试题
广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习1数学试题广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，点E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，从正方体中截去三棱锥
后，求剩下的几何体的体积．
中，点E为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，从正方体中截去三棱锥后，求剩下的几何体的体积．
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2022-07-08更新
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431次组卷
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2卷引用：广东省江门市2021-2022学年高一下学期期末调研测试(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆C经过
，
两点.
(1)当
时，圆C与x轴相切，求此时圆C的方程；
(2)如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何正实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点坐标.
(3)已知点A关于直线
的对称点
也在圆C上，且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N，当圆C的面积最小时，试求
的最小值；
，两点.(1)当
时，圆C与x轴相切，求此时圆C的方程；(2)如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何正实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点坐标.
(3)已知点A关于直线
的对称点也在圆C上，且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N，当圆C的面积最小时，试求的最小值；
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2022-09-11更新
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1045次组卷
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4卷引用：广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
5 . 已知圆
及直线
．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．
及直线．(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．
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2022-09-07更新
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1108次组卷
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16卷引用：广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期中测试沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.1（4）直线与圆的位置关系安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第二课时）四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.3直线和圆的位置关系（一）（已下线）模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷（已下线）模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝
＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2.
(1)求证：BC⊥平面BDE；
(2)求点D到平面BEC的距离.
＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2. (1)求证：BC⊥平面BDE；
(2)求点D到平面BEC的距离.
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2022-11-12更新
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451次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题
广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图所示，在四棱锥
中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为梯形，
，
，
，点E在线段PD上，
．
(1)求证：
平面PAB；
(2)求证：平面PAC⊥平面PCD．
中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为梯形，，，，点E在线段PD上，．(1)求证：
平面PAB；(2)求证：平面PAC⊥平面PCD．
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2022-07-09更新
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1662次组卷
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5卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
，点
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面
为菱形，求证：
平面
.
中，，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
为菱形，求证：平面.
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2022-07-09更新
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3390次组卷
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10卷引用：广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）
广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题
名校
9 . 如图，直三棱柱中，
为中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若此三棱柱的体积为1，
，
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为中点.(1)证明：
平面；(2)若此三棱柱的体积为1，
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-08-22更新
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1079次组卷
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5卷引用：广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题云南省昆明市五华区2023届高三上学期8月教学质量摸底检测数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1~2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
2022高二上·全国·专题练习
名校
10 . 已知圆
与圆
．
(1)求证：圆
与圆
相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线
上的圆的方程．
与圆．(1)求证：圆
与圆相交；(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线
上的圆的方程．
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2022-07-17更新
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5426次组卷
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19卷引用：广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题2-2 直线系方程与圆系方程（已下线）第一次月考押题卷（测试范围：第一章、第二章）（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-2（已下线）2.3 圆与圆的位置关系 （3）江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（1）四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（理科）数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二上学期期中迎考数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.16 圆与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）10.2 圆的方程（精练）（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系（2）（课时训练）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（2）2.5.2 圆与圆的位置关系练习（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
