解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，E是棱
的中点，作
交
于点F，则有（ ）
中，底面是正方形，侧棱底面，，E是棱的中点，作交于点F，则有（ ）A．异面直线 与 所成角大小为 | B．平面 平面 |
C． 平面 | D． |
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2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点M是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，点M是棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线BC与 所成的角为 | B．在 上存在点D，使 平面ABC |
C．二面角 的大小为 | D． |
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2020-07-31更新
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2614次组卷
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13卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省临沂市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学172高一下（已下线）辽宁省本溪市高一期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期第四次阶段考试数学试题辽宁省丹东市东港市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是
A．异面直线AC与 所成的角为60° |
B．直线 与平面 成角为45° |
C．二面角 的正切值为 |
D．四面体 的外接球的体积为 |
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2020-07-17更新
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1153次组卷
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12卷引用：江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024学年高二上学期12月考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次（6月）月考数学试题
名校
4 . 已知
，
是两条不重合的直线，
，
，
是三个两两不重合的平面，则下列命题正确的是
，是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，则下列命题正确的是A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若 ，，则 |
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2020-06-23更新
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2794次组卷
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15卷引用：山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题
山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省潍坊市2020届高三第三次模拟数学试题江苏省南京师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末模拟数学试题重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）广东省七校联合体2021届高三下学期第三次联考（5月）数学试题广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（北师大版)（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）
5 . M，N分别为菱形ABCD的边BC，CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列结论正确的有（ ）
A． 平面ABD |
| B．异面直线AC与MN所成的角为定值 |
C．在二面角 逐渐变小的过程中，三棱锥 外接球的半径先变小后变大 |
D．若存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直，则 的取值范围是 |
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2020-04-17更新
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899次组卷
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4卷引用：福建省福州市第一中学2020年高二下学期开学前质检数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 在正四面体中，
､
､
分别是
､
､
的中点，下面四个结论中正确的是
中，､､分别是､､的中点，下面四个结论中正确的是A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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名校
解题方法
7 . 已知两条直线
，及三个平面
，下列条件中能推出的是（ ）
，及三个平面，下列条件中能推出的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-06更新
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648次组卷
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14卷引用：山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷
山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷（已下线）专题01 集合与简易逻辑-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷02-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高二上学期调研测试数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(40)立体几何与空间向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，梯形中，
，将
沿对角线折起设折起后点
的位置为
，并且平面
平面.则给出下面四个命题，正确的是（ ）
中，，将沿对角线折起设折起后点的位置为，并且平面平面.则给出下面四个命题，正确的是（ ）
A． | B．三棱锥 的体积为 |
C． | D．平面 平面 |
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解题方法
9 . 下列命题为真命题的是（ ）
| A．若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合 |
| B．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 |
| C．垂直于同一条直线的两条直线相互平行 |
| D．若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面不垂直 |
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2020-02-12更新
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1052次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 在正方体
中，N为底面ABCD的中心，P为线段
上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则（ ）
中，N为底面ABCD的中心，P为线段上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则（ ）| A．CM与PN是异面直线 | B． |
C．平面 平面 | D．过P，A，C三点的正方体的截面一定是等腰梯形 |
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2020-02-01更新
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1754次组卷
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12卷引用：2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）基础套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）一轮复习总测（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）黄金卷08 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
