名校
解题方法
1 . 如图,菱形
的对角线
与
交于点
,
是
的中位线,
与
交于点
,已知
是
绕
旋转过程中的一个图形﹐且
平面
.给出下列结论:
平面
;
②平面
平面
;
③“直线
直线
”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b51d3992644d37dc71c9b5a97d515c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff39c7aa648afd1080206c8080ff79e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6c72495428bbbd12cad3271b0654ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debdc6632a4877e5131d3da25cda8b89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d246f9eceab371ebf47a47c2f11a4ad.png)
②平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
③“直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce49710609f7bffc36441dc5c2f7c2ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.①② | C.①③ | D.②③ |
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2024-03-27更新
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858次组卷
|
9卷引用:四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题
四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(文)试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 在正方体
中,E为棱
的中点,底面对角线AC与BD相交于点O.求证:
平面
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d409630f5331cf8e85fb6c584e31b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb8c3e6d8e2843a2783a409e130bc0a.png)
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2023-12-11更新
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920次组卷
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7卷引用:四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文科)试题
四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文科)试题天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上,
,△ABC是边长为2的正三角形,E、F分别是PA、AB的中点,EF⊥平面PAC,则球O的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fc65a72853bd8ac1ad0828270d3baf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-09更新
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500次组卷
|
4卷引用:四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,
,
,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afbaf3c529348b4c619e4ea6c714dd37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e0595498034037b58538f8056dbc6f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-14更新
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5478次组卷
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12卷引用:四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题江西省南昌市2023届高三三模数学(文)试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学(理)试题(已下线)专题09 立体几何初步湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 如图,在四棱锥
中,底面
为边长为2的菱形且对角线
与
交于点
,
底面
,点
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/28/a9a38196-0252-4383-9abe-a95cb826837e.png?resizew=207)
(1)求证:
;
(2)若三棱锥
的体积为1,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff1e48e0f8dfb78439284a86c134b4fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/28/a9a38196-0252-4383-9abe-a95cb826837e.png?resizew=207)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e1de129bfc451f4c7160cc50666ad8.png)
(2)若三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1112ffa328ed486ffc5e4a605eb510e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
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2023-02-23更新
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824次组卷
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6卷引用:四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题(已下线)第八章立体几何初步(综合检测卷)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(1) -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习
解题方法
6 . 在三棱锥
中,
平面
,则三棱锥
外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fca4a5d5feed0e714ab0efcd6f3f6bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 下列说法错误的是( )
A.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-02-23更新
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245次组卷
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2卷引用:四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
解题方法
8 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
满足
,且
,
,三角形
的面积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08596ab7ad94031331c93db6f9ec549.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/8/93844118-2c54-463b-9d3e-fb4ae20aa9db.png?resizew=132)
(1)画出平面
和平面
的交线,并说明理由
(2)求点
到平面
的距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ffbcd82b98a9ae69aa4ee28bb49a907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cfc9df9c661bd93b3f4f51f91534c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08596ab7ad94031331c93db6f9ec549.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/8/93844118-2c54-463b-9d3e-fb4ae20aa9db.png?resizew=132)
(1)画出平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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名校
解题方法
9 . 如图,已知正三棱柱
侧棱长是底面边长的两倍,
,
分别为
和
的中点,则下列陈述不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/1c27c601-c0c2-4ddf-bd6f-a8c50c766c21.png?resizew=130)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9214f0f88abad3f5b0fbf82453052b8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/1c27c601-c0c2-4ddf-bd6f-a8c50c766c21.png?resizew=130)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-11-10更新
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513次组卷
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3卷引用:四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(理)试题
四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 如图,四面体
中,
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/839f1a83-0737-49b4-bb9a-d8ad2a99aad9.png?resizew=158)
(1)当
在线段
上移动时,判断
与
是否垂直,并说明理由;
(2)若
,当
是线段
的中点时,求
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14962080b72231f25261a5c5394096ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/839f1a83-0737-49b4-bb9a-d8ad2a99aad9.png?resizew=158)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1dc675917c2c467d3d612d4ddc08d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4734735213b599a9915e1ed91a5d8ce4.png)
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2022-11-02更新
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633次组卷
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4卷引用:四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(理)试题
四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(理)试题河南省洛平许济2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)