1 . 如图，直三棱柱中，，点在线段上，且点为的重心，．
   
(1)证明：；
(2)若，求三棱锥的体积．

2 . 如图，在几何体中，四边形是等腰梯形，四边形是矩形，且平面平面，，分别是的中点．

   

(1)证明：;
(2)若点到平面的距离是，求与平面所成的线面角的正弦值．

3 . 如图，四棱锥中，四边形是矩形，平面分别是的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥的表面积．

4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥BC，PO⊥平面ABCD，，AB＝2，，CD＝3.

(1)证明：PA⊥OD；
(2)若PO＝OC，求点A到平面PCD的距离.

5 . 如图，直三棱柱的所有棱长都相等，D、E分别是BC、的中点，下列说法中正确的是(       )

A．

B．平面

C．与DE是相交直线

D．异面直线与所成角的余弦值为

6 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，E、F分别为AD、SC的中点，且平面SBC．

(1)求AB；
(2)若，求点E到平面SCD的距离．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，为等边三角形．

(1)求证：；
(2)若，，求点到平面的距离．

8 . 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是（       ）

A．若l∥m，l⊥，则m⊥	B．若l∥m，l∥，则m∥
C．若l∥，m⊥，则l⊥m	D．若，则l⊥m

9 . 如图，在平行四边形中，，，为边的中点，将沿直线翻折成，设为线段的中点．则在翻折过程中，给出如下结论：

①当不在平面内时，平面；
②存在某个位置，使得；
③线段的长是定值；
④当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为．
其中，所有正确结论的序号是______．（请将所有正确结论的序号都填上）

10 . 如图,在四棱锥中,侧面底面,底面为梯形，

(1)证明:;
(2) 若为正三角形,求二面角的余弦值.