1 . 如图，在平面四边形中，，，，若点为边上的动点，则的最小值为______．

2 . 已知向量，且向量与共线．
(1)证明：；
(2)求与夹角的余弦值；
(3)若，求的值．

3 . 如图，在中，设，，又，，向量，的夹角为．

(1)用，表示；
(2)若点E是边的中点，直线交于F点，求．

4 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．

5 . 将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的对称轴方程以及对称中心；
(3)若，且，求的值．

7 . 在中，，，若动点在线段上运动，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知向量，满足，，，则_________.

9 . 如图，在边长为1的正方形中，P是对角线上一点，且，则__________，若点M为线段（含端点）上的动点，则的最小值为__________．

10 . 如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.

(1)已知在时点距离地面的高度为.求时，点距离地面的高度；
(2)当离地面m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点处有多少时间可以看到公园的全貌.