1 . 已知函数，对，且都有，满足的实数有且只有3个，则下列选项中正确的是（       ）

A．的取值范围是	B．的最小值为
C．满足条件的实数有且只有2个	D．满足条件的实数有且只有2个

2 . 函数在上单调递增，且对任意的实数，在上不单调，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在长方形ABCD中，已知，M，N分别是边AB，AD上的点，设，且，则的最大值为______．

4 . 已知函数的图象如图所示.

(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，再把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到的曲线对应的函数记作，若函数在内恰有2015个零点，求，的值.

5 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（       ）

   

A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为2

B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体表面相交弧总长小于

6 . 已知函数的图象过，若有4个不同的正数满足，且（），则从这四个数中任意选出两个，它们的和不超过5的概率为______.

7 . 若存在，使得函数在区间上有零点，则实数a的取值范围为______．

8 . 折扇又名“纸扇”是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子.如图1，其平面图为图2的扇形，其中，动点P在上（含端点），连接交扇形的弧于点Q，且，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．若，则

D．的最小值是

9 . 已知函数，若对任意的，当时，恒成立，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知．
(1)当时，求的值；
(2)若的最小值为，求实数的值；
(3)对任意的，不等式恒成立．求的取值范围．