名校
解题方法
1 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-28更新
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1235次组卷
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119卷引用：专题04 三角函数-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）专题04 三角函数-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第14练 三角函数的概念，基本关系式，诱导公式-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点19 同角三角函数的基本关系式与诱导公式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题5.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式 （精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）对点练26 同角三角函数的基本关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）5.2 三角函数的概念-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）（已下线）预测11 三角函数的定义与三角恒等变换-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测11 三角函数的定义与三角恒等变换-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系（备作业）- 【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）试卷23（第1章－7.4 三角函数的运用)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.2 三角函数的定义（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.2 三角函数的概念-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 同角三角函数的基本关系-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1讲 三角函数的图象与性质-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考）（已下线）第五单元 （综合培优）三角函数 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）第五章 三角函数 讲核心01（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系（导学案）-【上好课】（已下线）第25讲 同角三角函数基本关系式及诱导公式6种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第13题 三角问题立足“三变”，关键在于恒等变换（优质好题一题多解）（已下线）4.1同角三角函数的基本关系式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）4.1 同角三角函数的基本关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第四章 三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题山东省淄博市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省济宁市微山县第一中学2019-2020学年高一下学期网络课堂第一阶段网络测试数学试题（已下线）5.2+三角函数的概念-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）期末学业水平质量检测（A卷）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2020-2021学年高一上学期12月第二次阶段考试数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）练习07+角与弧度、三角函数的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题（已下线）7.2.3 同角三角函数的基本关系式-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）10.5 三角恒等变换综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市江阴市山观高中2020-2021学年高一上学期12月学情调研数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高一上学期12月质量监测数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一下学期学初调研考试数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一上学期第四次学情调查数学试题江苏省宿迁中学2020-2021学年高一(实验部)上学期第三次学情调研数学试题（已下线）第7章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）山东省济宁市第二中学2020-2021学年高一上学期第三次阶段检测数学试题（已下线）10.1 两角和与差的三角函数 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省常州市武进区洛阳高级中学2020-2021学年高一上学期1月阶段练习数学试题（已下线）专题7.1 任意角与任意角的三角函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题山东省沂源县第二中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第五章 （综合培优）三角函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第四章 单元素养评价辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题广东省中山市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次统测（期中）数学试题（已下线）第七章 三角函数（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题1湖北省部分市州2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题2（已下线）5.2三角函数的概念--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）广西容县高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题第7章 三角函数（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.4 三角函数的概念-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第二节 课时2 同角三角函数的基本关系辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第二节 课时2 同角三角函数关系辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高三上学期一模考试数学试题山东省青岛市市北区青岛超银高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市二0三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市临沂第二十四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市上冈高级中学等2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题福建省宁德市2022-2023学年高一上学期居家监测数学试题山东省济南市长清区长清第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题四川省雅安中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题第七章 三角函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）7．2．2 同角三角函数关系（2）重庆市巫溪县尖山中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题第十章 三角恒等变换（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2022-2023学年高一下学期月考数学试题4.1 第一课时 同角三角函数的基本关系 -2020-2021学年高一数学北师大2019必修第二册第四章 三角恒等变换（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题第七章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）广东省深圳市光明区2022-2023学年高一下学期开学学业水平测试数学试题湖北省荆州市开发区高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山东省淄博第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题5.2.2 同角三角函数的基本关系练习山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期第四次考试（半月考）数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省株洲市醴陵金鹰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省广州市广雅中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）河北省衡水市衡水中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题辽宁省大连市旅顺中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）模块一 A基础卷专题2任意角的三角函数【人教B版】（已下线）专题05 三角恒等变换的8种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在
中，
，点E为
中点，点F为
上的三等分点，且靠近点C，设
.
表示
；
(2)如果
，且
，求
.
中，，点E为中点，点F为上的三等分点，且靠近点C，设.
表示；(2)如果
，且，求.
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2024-03-28更新
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934次组卷
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17卷引用：模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）
（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）广东省深圳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题广东省惠州市惠阳区第五中学、惠阳叶挺中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题江苏省苏州吴江高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷上海市朱家角中学2023-2024学年高一下学期第二阶段质量检测数学试题（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设向量
，
，则下列叙述错误的是（ ）
，，则下列叙述错误的是（ ）A．若 时，则 与 的夹角为钝角 |
B． 的最小值为2 |
C．与共线的单位向量只有一个为 |
D．若 ，则 或 |
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2024-03-24更新
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1269次组卷
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29卷引用：必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷06-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）9.4 向量应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）【江苏专用】专题03平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编江苏省盐城市滨海县2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量检测数学试题第二章 平面向量及其应用（B卷·能力提升练）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册江西省赣州市九校协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册贵州省黔东南州黄平县且兰高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 已知
，
均为锐角，且
，则（ ）
，均为锐角，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 设
是两个单位向量，且
，那么它们的夹角等于（ ）
是两个单位向量，且，那么它们的夹角等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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661次组卷
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10卷引用：第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 整合提升人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 整合提升浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学模拟试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
6 . 如图，在中，
，E是AD的中点，设
，
.
(1)试用
，
表示
，
；
(2)若
，与的夹角为
，求
.
中，，E是AD的中点，设，. (1)试用
，表示，；(2)若
，与的夹角为，求.
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2024-03-22更新
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1474次组卷
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12卷引用：第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题6.3.1平面向量基本定理练习（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）山东省栖霞市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷福建省连城县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省沂水县第四中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性质量检测数学试卷北京市北京交大附中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，
，若
，
，且
为边上的高，
为边上的中线，则的值为（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，，若，，且为边上的高，为边上的中线，则的值为（ ）| A．2 | B． | C．6 | D． |
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2024-03-22更新
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702次组卷
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5卷引用：专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题山东省栖霞市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
解题方法
8 . 已知直线
，点
是
之间的一个定点，并且点到的距离分别为
．点
是直线
上的一个动点，作
，且使与直线
交于点
．过点作
，垂足为
．设
，已知的面积
是关于角
的函数，记为
，则的最小值为_____________ ．
，点是之间的一个定点，并且点到的距离分别为．点是直线上的一个动点，作，且使与直线交于点．过点作，垂足为．设，已知的面积是关于角的函数，记为，则的最小值为
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9 . 已知函数
的部分图象如图所示，则 （ ）
的部分图象如图所示，则 （ ）
A． |
B．将 的图象向右平移个单位，得到 的图象 |
C． ，都有 |
D．函数的减区间为 |
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2024-03-21更新
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829次组卷
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4卷引用：专题02 三角函数图形与性质的12种常考题型归类（2）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
（已下线）专题02 三角函数图形与性质的12种常考题型归类（2）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷（已下线）高一数学期末测试卷（必修三+必修四）02（新题型）-期末真题分类汇编（人教B版2019）
名校
解题方法
10 . 已知非零向量
，
满足
，且
.
(1)求
；
(2)当
时，求
和向量与
的夹角的值．
，满足，且.(1)求
；(2)当
时，求和向量与的夹角的值．
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2024-03-19更新
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593次组卷
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6卷引用：第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州高新区第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
