1 . 如图，在扇形中，半径，圆心角，B是扇形弧上的动点，矩形内接于扇形．其中CD在半径OQ上，记．

(1)若，求阴影部分（曲边三角形）的面积；
(2)若，求的值．

2 . 如图，三个全等的矩形相接，且．

(1)若，求的值；
(2)已知，求的值．

3 . 已知，且．
(1)求实数的值；
(2)求在上的投影向量（用坐标表示）．

4 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为，若当且时，求的值；
(2)已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
(3)记向量的相伴函数为，若当时不等式恒成立，求实数k的取值范围.

5 . 如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与x轴、y轴同方向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做在斜坐标系中的坐标．

(1)若，求．
(2)若，求在上的投影向量斜坐标．
(3)若，，，求的最小值．

6 . 已知函数.
(1)求区数在区间上的值域；
(2)若，且，求.

7 . 求值：
(1)若，，求的值；
(2)设，，且，求的值.

8 . 已知，，为坐标原点.
(1)若，，求实数的值；
(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

9 . 已知向量．
(1)若且，求
(2)若与互相垂直，求实数t的值

10 . 已知，，与的夹角是60°，计算：
(1)；
(2).