1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)若任意，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知向量与的夹角，且，．
(1)求；
(2)与的夹角的余弦值．

3 . （1）若，化简：；
（2）求证：.

4 . 已知，且．
(1)求的值；
(2)求的值．

5 . 在校园美化、改造活动中，要在半径为、圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示．取的中点M，记．

(1)写出矩形的面积S与角的函数关系式；
(2)求当角为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积．

6 . 求值：
(1)；
(2).

7 . 已知.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

8 . 已知是第四象限角．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．

9 . 已知角满足.
(1)求的值；
(2)若角是第三象限角，，求的值.

10 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)若，，求的值.