1 . 已知函数，．
(1)若角顶点在坐标原点，始边为正半轴，终边与单位圆交点的横坐标为，求的值；
(2)若，求的值．

2 . 已知函数的最小正周期为，为函数的一个对称中心．
(1)求函数的最小值，并求出取得最小值时自变量的集合；
(2)设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．

3 . 已知，，，．
(1)求的值；
(2)求的值．

4 . 已知扇形的半径，周长为，
(1)求扇形的面积；
(2)在区间上求出与此扇形的圆心角终边相同的角.

5 . （1）已知，且，求的值；
（2）已知，求的值.

6 . 设．
(1)求的值及的单调递增区间；
(2)若，求的值．

7 . 如图，在中，，，，且，，设与交于点．

(1)求；
(2)求．

8 . 已知函数，
(1)求函数在上的单调递增区间；
(2)求不等式的解集；
(3)若方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

9 . 已知点，，，M是线段的中点.
(1)求点M和的坐标：
(2)若D是x轴上一点，且满足，求点D的坐标.

10 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)记向量的伴随函数为，求当且时，的值；
(3)已知将（2）中的函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，若存在，使成立，求a的取值范围.