1 . 已知．
(1)求的值；
(2)已知，求的值．

2 . 设n次多项式，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式．例如：由可得切比雪夫多项式，由可得切比雪夫多项式．
(1)若切比雪夫多项式，求实数a，b，c，d的值；
(2)已知函数在上有3个不同的零点，分别记为，证明：．

3 . 已知是边长为2的等边三角形，AD是边BC上的中线，E为AD的中点，设，．
(1)试用基底，表示；
(2)设BE交AC于点F，求的值．

4 . 已知，，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．

5 . 已知函数的图象经过点，若、满足对，， 且．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调区间及最值．

6 . 在平面直角坐标系中，锐角的顶点是坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点．将角的终边按逆时针方向旋转得到角．
(1)求；
(2)求的值．

7 . 已知向量，满足，，．求：
(1)；
(2)与的夹角．

8 . 如图，在梯形中，为的中点，，，，．

   

(1)求的值；
(2)求与夹角的余弦值．

9 . 已知函数，，，.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若，，求的值.

10 . 如图，在中，已知，，，，，AM，BN相交于点P.设，.

(1)用向量，表示；
(2)求，夹角的余弦值.