1 . 在平面直角坐标系中，设向量，，．
(1)若，求的值；
(2)设，，且，求的值．

2 . 已知函数的最小正周期为4π．
(1)求的图象的对称轴方程；
(2)将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的后得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值．

3 . 已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定.
(1)求的解析式；
(2)设函数，求在区间上的最大值.
条件①：的最小正周期为；
条件②：；
条件③：图象的一条对称轴为.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知函数且其图象上相邻最高点、最低点的距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)若已知为第二象限角，求的值.

5 . 已知，，.
(1)求的值；
(2)求的值.

6 . 摩天轮是一种深受大家喜爱的大型游乐设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．某摩天轮的半径为50米，圆心O距地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点处，已知摩天轮上一点P在时刻t（单位：分钟）距离地面的高度y（单位：米）满足（，）

(1)根据条件写出y（单位：米）关于t（单位：分钟）的函数解析式；
(2)若游客在距离地面的高度达到时能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使游客有最佳视觉效果？

7 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间．

8 . （1）若，求．
（2）若，求．

9 . 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．
(1)求的值；
(2)已知，求

10 . 已知函数，两相邻对称中心之间的距离为
(1)求函数的最小正周期和的解析式.
(2)求函数的单调递增区间.