1 . 已知函数，求
（1）的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．

2 . 如图所示，在中，与相交于点.

(1)用和分别表示和；
(2)若，求实数和的值.

3 . 已知角的终边过点，且．
(1)求的值；
(2)若，，求的值．

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点.设，.

(1)用，表示，.
(2)如果，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

5 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.

6 . 已知函数．
(1)解不等式，其中．
(2)在锐角中，，求的取值范围．

7 . 已知函数的最小正周期是.
（1）求值；
（2）求的对称中心；
（3）将的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.

8 . 已知为第二象限角，且．
(1)求；
(2)求的值．

9 . 已知扇形的圆心角是，半径是，弧长为.
(1)若，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．

10 . 已知函数，最小正周期为
(1)求的值及的的取值集合；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围