1 . 已知．
(1)求的值．
(2)求的值．

2 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式及对称中心坐标：
(2)先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，关于的方程有实数根，求实数的取值范围.

3 . 已知函数 的部分图像如图所示.

(1)求的解析式及对称中心；
(2)先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间.

4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)若在区间上的值域为，求的取值范围.

5 . 已知：、是同一平面内的两个向量，其中．
(1)若且与垂直，求与的夹角 ；
(2)若且与的夹角为锐角，求实数的取值范围．

6 . 已知，且在第三象限，
(1)和
(2).

7 . 在中，角所对的边分别为，已知．
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围．

8 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值；
(3)若，，求的值．

9 . 已知函数
（I）求的值
（II）求的最小正周期及单调递增区间.

10 . 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的）.已知，，线段BA，CD与，的长度之和为30，圆心角为弧度.

(1)求关于x的函数表达式；
(2)记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值.