1 . 已知函数．
(1)求函数的最小值及取最小值时的自变量的集合；
(2)说明的图象可由的图象经过怎样的变化得到．

2 . （1）若求的值；
（2）已知角的终边经过点且求实数的值.

3 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示．

(1)求函数的表达式；
(2)把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位得到函数的图象，若，求函数的值域.

4 . 已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若，求的坐标；
(3)已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向转一周的时长为2min，筒车上均匀分布了12个盛水筒，设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为y（单位：m）（在水面下则y为负数），若以盛水筒P装刚浮出水面时开始计算时间，则y与时间t（单位：min）之间的关系为．

(1)求A，ω，φ，b的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多长时间就可以到达最高点？

6 . 已知， ，.
(1)求的值；
(2)求向量与夹角的余弦值．

7 . 已知向量，，，．
(1)求的最小值及相应的t值；
(2)若与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

8 . 已知平面向量.
(1)若；求实数的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值

9 . 已知向量是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若是单位向量，且，求与的夹角.

10 . 设是不共线的两个向量.
(1)若，，，求证：A，B，C三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值.