1 . 已知，．
(1)若，求与的夹角；
(2)若与的夹角为，求．

2 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的值域.

4 . 已知、均为第二象限角，且，.
(1)求的值；
(2)求的值.

5 . 某医院发热门诊改造，如图，原发热门诊是区域，可利用部分为扇形区域，，米，米，区域为三角形，区域为以为半径的扇形，且.

   

(1)若需在区域外轮廓设置隔离带，求隔离带的总长度;
(2)在区域中，设置矩形区域作为便民门诊，求便民门诊面积最大值.

6 . 已知函数.
(1)化简；
(2)若，求的值.

7 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的值域.

8 . 已知在平面直角坐标系中，角的终边经过点，且.
(1)求；
(2)当时，求的值.

9 . 求下列各式的值
(1)已知 且是第三象限角，求与的值
(2)

10 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值;
(2)求在上的单调递增区间.