1 . 已知函数（其中），将其图象上所有的点向左平移个单位长度得到的新函数图象关于原点对称．
(1)求所有可能取值组成的集合；
(2)若函数在单调递减，求在的值域．

2 . 已知角的始边与x轴的正半轴重合，终边过定点，求、的值.

3 . 已知，函数，其中．
(1)设，求t的取值范围，并把表示为t的函数;
(2)求函数的最大值（可以用a表示）；

4 . 已知函数．

(1)用五点作图法画出函数在一个周期上的简图；
(2)若，求．

5 . 对于函数，，，如果存在实数a，b，使得，那么称函数为与的生成函数．
(1)已知，，，是否存在实数a，b，使得为与的生成函数？若不存在，试说明理由；
(2)当，时，是否存在奇函数，偶函数，使得为与的生成函数？若存在，请求出与的解析式，若不存在，请说明理由；
(3)设函数，，，，生成函数，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围．

6 . 在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点.
(1)若，求的值；
(2)若，求点的坐标.

7 . 已知函数，且．
(1)求a的值；
(2)求的最小正周期及单调递增区间．

8 . 已知函数.
(1)求的对称轴方程；
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

9 . （1）已知是第四象限角，是第二象限角，求的值.
（2）已知，且，求的值.

10 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及对称轴；
(2)求在区间上的最值.