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2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算

真题名校

1 . 设

是等差数列，且

，

，则

的通项公式为__________．

2018-06-09更新 | 13490次组卷 | 54卷引用：北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)

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22-23高三下·北京海淀·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦型三角函数图象的应用辅助角公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围劣构性试题

2 . 在

中，

，再从下面两个条件中，选出一个作为已知，解答下面问题.
(1)若

，求

的面积；
(2)求

的取值范围.
条件①

；条件②

2023-04-08更新 | 1671次组卷 | 7卷引用：北京市八一学校2023届高三下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·北京海淀·开学考试

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由递推关系式求通项公式数列周期性的应用数列新定义

名校

解题方法

分类与整合思想

3 . 若无穷数列

的各项均为整数．且对于

，

，都存在

，使得

，则称数列

满足性质P．
(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①

，

，2，3，…；
②

，

，2，3，…．
(2)若数列

满足性质P，且

，求证：集合

为无限集；
(3)若周期数列

满足性质P，求数列

的通项公式．

2024-02-10更新 | 1517次组卷 | 14卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题

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2014·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的单调性既不充分也不必要条件

真题名校

4 . 设

是公比为

的等比数列，则“

”是“

为递增数列”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-01-30更新 | 11479次组卷 | 93卷引用：北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)

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18-19高一下·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理判定三角形解的个数

名校

5 .

的内角

，

的对边分别为

，

，若

，

，则结合

的值，下列解三角形有两解的为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 1508次组卷 | 10卷引用：北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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16-17高一下·北京昌平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式的实际应用

名校

6 . 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为

，生产x件所需成本为C（元），其中

元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（）

A．20≤x≤30	B．20≤x≤45
C．15≤x≤30	D．15≤x≤45

2023-01-31更新 | 1683次组卷 | 35卷引用：【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一第二学期期末复习测试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的前n项和等比数列的简单应用

真题名校

7 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏	B．3盏
C．5盏	D．9盏

2017-08-07更新 | 13671次组卷 | 127卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

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2023·北京海淀·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用不等式求值或取值范围

名校

8 . 刘老师沿着某公园的环形道（周长大于

）按逆时针方向跑步，他从起点出发、并用软件记录了运动轨迹，他每跑

，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．已知刘老师共跑了

，恰好回到起点，前

的记录数据如图所示，则刘老师总共跑的圈数为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2023-04-04更新 | 1588次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题

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2023·江西南昌·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

探求命题为真的充要条件作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

9 . “

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-09-11更新 | 3416次组卷 | 14卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题

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22-23高二下·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式分式不等式

名校

10 . 不等式

的解集是________．

2023-07-17更新 | 1617次组卷 | 4卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题

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