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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60481次组卷 | 157卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24168次组卷 | 190卷引用：内蒙古阿拉善左旗高级中学 2018届高三10月月考文数试卷

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21-22高三上·宁夏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

.
（1）求B；
（2）若

，

的面积为

，求

的周长.

2021-01-31更新 | 12075次组卷 | 27卷引用：内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2022·上海嘉定·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

4 . 若

、

，且

，则

的最小值为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-06-28更新 | 6797次组卷 | 10卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项

名校

解题方法

裂项相消法

5 . 已知数列

中，

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，数列

的前n项和

，求证：

．

2023-04-24更新 | 2661次组卷 | 3卷引用：内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

6 . 已知

分别是

内角

的对边，

．
（1）若

，求

（2）若

，且

求

的面积．

2016-12-03更新 | 28828次组卷 | 53卷引用：内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考理科数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知关于x的不等式

的解集为

，其中

，则

的最小值为（）

A．－2

B．1

C．2

D．8

2023-03-03更新 | 2109次组卷 | 23卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2022·上海·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形

名校

8 . 在△ABC中，

，

，则△ABC的外接圆半径为________

2022-01-14更新 | 3927次组卷 | 22卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·北京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理及辨析三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，

，

且

，求：
(1)求

的值；
(2)求

的面积．

2022-11-07更新 | 3530次组卷 | 10卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的前n项和等比数列的简单应用

真题名校

10 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏	B．3盏
C．5盏	D．9盏

2017-08-07更新 | 13686次组卷 | 128卷引用：内蒙古阿拉善左旗高级中学 2018届高三10月月考文数试卷

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