1 . 在锐角中，内角的对边分别为，已知.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

2 . 设的内角的对边分别为，已知．
(1)判断的形状（锐角、直角、钝角三角形），并给出证明；
(2)求的最小值．

3 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)证明：；
(2)若△ABC的面积为，求B．

4 . 数列满足，，.
(1)求、，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项的和；
(3)设，，证明：当时，.

5 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
问题：记的内角的对边分别为，且__________.
(1)证明：；
(2)若，求的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 在四棱锥中，平面，底面为正方形，，E和F分别为和的中点．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 已知数列满足：，且对任意的，
(1)求，的值，并证明数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 数列满足：，等比数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，试证明.

9 . 西部某地为了贱行“绿水青山就是金山银山”，积极改造荒山，进行植树造林活动，并适当砍伐一定林木出售以增加群众收入，当地2022年年末有林场和荒山共2千平方公里，其中荒山1.5千平方公里，打算从明年(2023年)起每年年初将上年荒山(含上年砍伐的林区面积)的16%植树绿化，年末砍伐上年年末共有林区面积的4%以创收.记2023年为第一年，为第n年末林区面积(单位:千平方公里).
(1)确定与的递推关系(即把，用表示)
(2)证明:数列是等比数列，并求；
(3)经过多少年，该地当年末的林区面积首次超过1.2千平方公里？
(参考数据:)

10 . 在中，角，，的对边分别为，，.若为锐角三角形，且满足.
(1)证明：；
(2)若，的面积为，求的周长.