2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知
为等比数列
的前n项和，若
，
，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列
的前n项和为
，证明：
.
为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，证明：.
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2022-12-05更新
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4280次组卷
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13卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）新高考卷04四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为直径的三个半圆的面积依次为
，
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，且的面积为
，
，求b．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为直径的三个半圆的面积依次为，，．(1)若
，证明：；(2)若
，且的面积为，，求b．
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名校
解题方法
3 . 已知的内角A､B､C所对的边分别为a､b､c，且满足
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求a的值.
的内角A､B､C所对的边分别为a､b､c，且满足.(1)证明：
；(2)若
，，求a的值.
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4 . 已知数列和满足
，
，
，
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列的前n项和．
和满足，，，．(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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名校
解题方法
5 . 已知数列中，，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设
，求数列
的前n项和．
中，，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-05-10更新
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1208次组卷
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5卷引用：吉林省长春市2022届高三下学期质量监测（四）数学文科试题
6 . 已知数列
的前
项
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：
．
的前项．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：．
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2022-03-22更新
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1294次组卷
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8卷引用：吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学（理科）试题
7 . 已知数列中，
，
，且满足
.
(1)设
，证明：是等差数列；
(2)若
，求数列
的前项和.
中，，，且满足.(1)设
，证明：是等差数列；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-01-27更新
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440次组卷
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9卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题
吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题山西省太原市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第七章 数列专练9—错位相减求和（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.3 数列的综合问题（常规型）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且
，
，数列满足：
，当
时，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，证明：
.
为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足：，当时，.(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，证明：.
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2021-11-12更新
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424次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（理）试题
9 . 已知数列满足
，
.
(1)若数列满足
，求证：是等比数列；
(2)求数列的前n项和.
满足，.(1)若数列
满足，求证：是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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2021-11-12更新
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1988次组卷
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9卷引用：2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷
2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷河北省大名县第一中学2018届高三（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十八） 数 列【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学文试题陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知数列{an}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，a3=3，S3=9.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，{bn}为递增数列，若
，求证：c1+c2+c3+…+cn<1.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，{bn}为递增数列，若，求证：c1+c2+c3+…+cn<1.
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2020-11-16更新
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422次组卷
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8卷引用：2017届吉林省吉林市普通中学高三毕业班第二次调研测试数学（理）试卷
