解题方法
1 . 如图,在中,,,,点是边上一个动点,作,,连接,则的最小值为__________ .
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2 . 若函数的定义域为全体正整数集合,则称:或,为数列,简记为,数列中的每一项即为.我们举个例子,古代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用过一句话:一尺之锤,日取其半,万世不竭.其含义为:一根长一尺的木棒,每天截下一半,这样的过程可以无限进行下去.第一天截下,第二天截下,第天截下...不难看出,数列的通项随着的无限增大而无限接近于0,那么我们就说数列的极限为0.我们定义:设为数列,为定数,若对给定的任意正数,总存在正整数,使得时有,则称数列收敛于,定数称为数列的极限,记为.
(1)已知数列,,证明:当不断增大时,的值会不断趋向于黄金分割比.
(2)设数列满足,且,证明:.
(3)材料:设是个实数列,对任意给定的,若存在,使得凡,且,都有,则称为“柯西列”.问题解决:定义,证明:时,不是“柯西列”,时,是“柯西列”.
(1)已知数列,,证明:当不断增大时,的值会不断趋向于黄金分割比.
(2)设数列满足,且,证明:.
(3)材料:设是个实数列,对任意给定的,若存在,使得凡,且,都有,则称为“柯西列”.问题解决:定义,证明:时,不是“柯西列”,时,是“柯西列”.
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名校
解题方法
3 . 已知,且,则的最小值为_________ .
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2024-06-18更新
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1963次组卷
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3卷引用:浙江省衢州市2023-2024学年高一下学期6月期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在中,角,,的对边分别为,,,,则__ .
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2024-06-08更新
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185次组卷
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6卷引用:吉林省吉林市2021届高三四模数学(文)试题
吉林省吉林市2021届高三四模数学(文)试题(已下线)专题06 盘点三角形面积与周长问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)上海市高一数学下学期期末模拟试卷03-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)数学(上海专用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷
解题方法
5 . 设集合,集合.若,则实数的取值范围为______ .
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解题方法
6 . 设数列满足,(),则___________ .(其中表示不超过实数的最大整数)
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解题方法
7 . 求所有的,使对恒成立.
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2024-04-13更新
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277次组卷
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2卷引用:2024年中国科学技术大学创新班营(一)数学考试真题
解题方法
8 . 已知等差数列满足,设是数列的前项和,记.
(1)求;
(2)比较与的大小;
(3)如果函数对一切大于1的正整数,其函数值都小于零,那么应满足什么条件?
(1)求;
(2)比较与的大小;
(3)如果函数对一切大于1的正整数,其函数值都小于零,那么应满足什么条件?
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2024-04-07更新
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243次组卷
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2卷引用:第五届高一试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 将正整数填入方格表中,每个小方格恰好填1个数,要求每行从左到右10个数依次递减,记第行的10个数之和为. 设满足:存在一种填法,使得均大于第列上的10个数之和,求的最小值.
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名校
10 . 若3个整数满足,则这样的有序整数组共有__________ 组.
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