名校
解题方法
1 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形.如下图的雪花曲线，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图2，如此继续下去，得图（3）...记
为第
个图形的边长，记
为第个图形的周长，
为的前项和，则下列说法正确的是（ ）
为第个图形的边长，记为第个图形的周长，为的前项和，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．若 为中的不同两项，且 ，则 最小值是1 | D．若 恒成立，则 的最小值为 |
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2021-08-17更新
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1521次组卷
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8卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第01讲 数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
名校
2 . 设计一个长方体模型，容积为48立方厘米，高为3厘米.如果长方体模型上、下底面材料每平方厘米的造价为15元，长方体模型的四个侧面材料每平方厘米的造价为12元，怎样设计长方体模型能使总造价最低？最低总造价为多少元？
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3 . 等差数列
的首项为1，公差不为0，若
成等比数列，则前6项的和为（ ）
的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（ ）A． | B． | C．3 | D．8 |
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2022-09-14更新
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9059次组卷
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112卷引用：专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高二上学期10月阶段性检测数学试题江苏省苏州市相城区望亭中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第4章 数列(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第09练 等比数列-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）第4章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高一第二学期期末考试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月23日 数列【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷【全国百强校】山东省济南外国语学校2018-2019学年高二上学期期中模块检测数学试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次（4月）教学诊断考试数学（理科）试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二（上）模块考试数学（文科）试题智能测评与辅导[理]-等差数列专题6.2 等差数列及其前n项和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.7 第六章 数列（单元测试）（测）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业6数列求和（已下线）步步高高二数学寒假作业：寒假学习效果验收考试江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市遵化市2018-2019学年高一下学期期中数学试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2019-2020学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）狂刷26 数列的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题（已下线）题型08 等差数列、等比数列综合问题-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）测试卷38 数列（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省长沙市宁乡一中2019-2020年高一下学期5月月考数学试题湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）陕西省渭南中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期期末数学（理）试题广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广西壮族自治区象州县中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题（已下线）考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试理科数学试题（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题18等比数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题北京市清华大学附属中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第八课时 课后 4.3.1.2等比数列的性质及实际应用安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月测试理科数学试题福建省德化第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）考点24 等差数列、等比数列-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题11 有关等差（比）数列的基本运算——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题13 数列的性质必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题广东省佛山市南海区南海罗村高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第4章 数列（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题05 数列选填题河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期培优部开学检测数学理科试题河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期数学（文）培优部开学检测试题（已下线）8.2 等比数列（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-3（已下线）专题6-2 数列求和归类-2福建省莆田第三中学2023届高三上学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法 -1河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三适应性考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部上学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)（已下线）FHsx1225yl155贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题06 数列小题（理科）-2北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题四川省射洪中学校2024届高三下学期三模数学（文科）试题专题16数列选择填空题(第一部分)
4 . 定义：若无穷数列满足
是公比为q的等比数列，则称数列为“
数列”.设数列中，
，
.
（1）若
，且数列为“数列”，求数列的通项公式：
（2）设数列的前n项和为，且
，请判断数列是否为“数列”，并说明理由；
（3）若数列是“
数列”，是否存在正整数m，n，使得
？若存在，请求出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由.
满足是公比为q的等比数列，则称数列为“数列”.设数列中，，.（1）若
，且数列为“数列”，求数列的通项公式：（2）设数列
的前n项和为，且，请判断数列是否为“数列”，并说明理由；（3）若数列
是“数列”，是否存在正整数m，n，使得？若存在，请求出所有满足条件的正整数m，n；若不存在，请说明理由.
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2021-03-27更新
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486次组卷
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6卷引用：专题04 《数列》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题04 《数列》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题上海市敬业中学2021届高三下学期3月月考数学试题（已下线）考向17 数列新定义-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市南汇中学2022届高三下学期3月月考数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中角
所对的边分别为
，能确定
为锐角的有（ ）
中角所对的边分别为，能确定为锐角的有（ ）A． |
B． |
C． 均为锐角，且 |
D． |
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2021-03-07更新
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2328次组卷
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17卷引用：江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班，20班)下学期5月大练数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）考点30 正弦定理与余弦定理（2）-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）【新东方】双师227高一下重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一4月月考数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市石门高级中学2020-2021学年高一下学期第一次统测数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2022-2023学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 已知
，则
的最大值是( )
，则的最大值是( )A． | B． | C． | D． |
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2021-10-28更新
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961次组卷
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8卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题
名校
7 . 若数列
满足
，
，
，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理､准晶体结构､化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．则下列结论成立的是（ ）
满足，，，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理､准晶体结构､化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-04更新
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1854次组卷
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9卷引用：第4章《数列》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市张家港市崇真中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 数列（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省济南市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 数列测试 B提高练广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）【新教材精创】第五章-复习与小结 -B提高练 河南省濮阳市范县第一中学等学校2021-2022学年高二上学期联考检测数学试题湖南省邵阳市隆回县第二中学2022-2023学年高二上学期期中暨线上课程摸底考试数学试题
名校
8 . 某家庭打算为子女储备“教育基金”，计划从2021年开始，每年年初存入一笔专用存款，使这笔款到2027年底连本带息共有40万元收益．如果每年的存款数额相同，依年利息2%并按复利计算（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息），则每年应该存入约（ ）万元．（参考数据：
）
）| A．5.3 | B．4.6 | C．7.8 | D．6 |
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2021-01-29更新
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400次组卷
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3卷引用：江苏省苏州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 设是无穷数列，若存在正整数
，使得对任意
，均有
，则称是“间隔递增数列”，k是的“间隔数”，下列说法正确的是（ ）
是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是“间隔递增数列”，k是的“间隔数”，下列说法正确的是（ ）| A．公比大于1的等比数列一定是“间隔递增数列” |
B．若 ，则是“间隔递增数列” |
C．若 ，则是“间隔递增数列”且“间隔数”的最小值为r |
D．已知 ，若是“间隔递增数列”且“间隔数”的最小值为3，则 |
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2021-01-28更新
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717次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省前黄高级中学、溧阳中学2022-2023学年高二上学期第一次联合调研数学试题
名校
10 . 已知数列
满足：
，设
，数列的前项和为，则下列选项正确的是
（ ）
满足：，设，数列的前项和为，则下列选项正确的是（ ）A．数列 单调递增，数列 单调递减 | B． |
C． | D． |
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2021-01-25更新
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1870次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）压轴小题1 递推数列综合问题（4月）
