1 . 在中，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

2 . 数列的前项和，等比数列满足，且是的等差中项．
(1)求数列的通项公式：
(2)记，求数列的前项和.

3 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若，求的取值范围；
(2)若，点分别在等边的边上（不含端点）.若面积的最大值为，求.

4 . 在中，内角所对的边分别为，满足
(1)求证：；
(2)若为锐角三角形，
①求的取值范围；
②求的取值范围．

5 . 在中，内角所对的边分别为，且的外接圆半径为，已知在以下三个条件中任选一个条件填入横线上，完成问题（1）和（2）：
①，② ，③．
问题：
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

6 . 在中，分别是角的对边，的面积为，则的值为___________．

7 . 已知分别是三个内角的对边，下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，则是等腰三角形

B．若，则为锐角三角形

C．若是所在平面上一定点，动点满足，则直线一定经过的内心

D．若，且，则为等边三角形

8 . 如图，在中，，，，，．

(1)若，求的最大值.
(2)若，求的最大值.

9 . 已知的内角的对边分别为，角的平分线交于点，且．
(1)求角；
(2)若的周长为15，求的长．

10 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则