1 . 已知a，b都是正实数，
(1)试比较与的大小，并证明；
(2)当时，求证：．

2 . 已知数列中，，（，）．设．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设，记数列的前项和为．证明，．

3 . 数列的前n项和记为，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的和．
(3)若，则为__________（等差/等比）数列，并证明你的结论．

4 . 数学里有一种证明方法为无字证明，是指仅用图形而无需文字解释就能不证自明的数学命题.在同一平面内有形状、大小相同的图1和图2，其中四边形为矩形，为等腰直角三角形，设，，则借助这两个图形可以直接无字证明的不等式是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列的前n项和满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列等差数列；
(3)求数列的前n项和的最大值．

6 . 已知数列满足，且
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为
①若，，成等比数列，求正整数的值；
②数列的前项和为，证明．

7 . 已知数列，满足，，记.

(1)试证明数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．

8 . 在中，角的对边分别为.已知，.
(1)求证：；
(2)若，求的面积.

9 . 已知函数．
(1)利用函数的单调性定义证明函数在上单调递增；
(2)比较，的大小．

10 . 已知等比数列的公比，，且，的等差中项等于．
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：数列为等差数列．