名校
1 . （1）已知
，
，
分别为
三个内角
，
，
的对边．请用向量方法证明等式
；
（2）若三个正数，，满足
，证明：以，，为长度的三边可以构成三角形．
，，分别为三个内角，，的对边．请用向量方法证明等式；（2）若三个正数
，，满足，证明：以，，为长度的三边可以构成三角形．
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2023-07-15更新
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360次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知的内角
的对边分别为，，，且
.
(1)求；
(2)若
，证明：是直角三角形.
的内角的对边分别为，，，且.(1)求
；(2)若
，证明：是直角三角形.
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2023-07-08更新
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888次组卷
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7卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5 解三角形 B提升卷（人教B）（已下线）模块二 专题2 解三角形 B提升卷重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（二）
3 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求等差数列的首项
和公差
；
(2)求证数列
是等差数列，并求出其前项和
.
的前项和为，且，.(1)求等差数列
的首项和公差；(2)求证数列
是等差数列，并求出其前项和.
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2023-02-17更新
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491次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且
，
，数列
是等差数列.
(1)求证数列
为等比数列；
(2)求.
的前项和为，且，，数列是等差数列.(1)求证数列
为等比数列；(2)求
.
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解题方法
5 . 已知正项数列的前n项和为．若
（
且
）．
(1)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求
前n项和．
的前n项和为．若（且）．(1)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求前n项和．
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解题方法
6 . 已知
，
，记
，其中
表示
这个数中最大的数.
(1)求
的值；
(2)证明：
是等差数列.
，，记，其中表示这个数中最大的数.(1)求
的值；(2)证明：
是等差数列.
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名校
解题方法
7 . 等比数列的各项均为正数，且
，设
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
，求证：数列的前项和
.
的各项均为正数，且，设.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
，求证：数列的前项和.
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2023-02-15更新
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529次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
解题方法
8 . 记为正数数列的前n项的和，已知
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求数列
的前n项之和.
为正数数列的前n项的和，已知.(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前n项之和.
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9 . 记为数列
的前项和．
(1)从下面两个条件中选一个，证明：数列是等差数列；
①数列是等差数列；②
(2)若数列为等差数列，且，
，求数列
的前项和．
为数列的前项和．(1)从下面两个条件中选一个，证明：数列
是等差数列；①数列
是等差数列；②(2)若数列
为等差数列，且，，求数列的前项和．
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解题方法
10 . 已知
，求证
(1)
；
(2)
.
，求证(1)
；(2)
.
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