1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：存在等比数列
，使
；
(2)若
，求满足条件的最大整数
．
满足，．(1)证明：存在等比数列
，使；(2)若
，求满足条件的最大整数．
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2 . 数列满足
.
(1)若
，求证：为等比数列；
(2)求的通项公式．
满足.(1)若
，求证：为等比数列；(2)求
的通项公式．
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2022-09-21更新
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2689次组卷
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10卷引用：天津市河西区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市河西区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.1等比数列的概念与性质（3）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（1）江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精讲）-2（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精练）（已下线）第04讲 4.3.1等比数列的概念（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）
解题方法
3 . 已知等差数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为
成等差数列，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
的前项和为
.证明：
.
的前项和为成等差数列，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
的前项和为.证明：.
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2023-02-15更新
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1839次组卷
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8卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）仿真演练综合能力测试（二）河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三下学期数学复习试题（已下线）重难点专题04 数列求和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知各项均为正数的数列，若该数列对于任意
，都有
.
(1)证明数列
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前项和
.
，若该数列对于任意，都有.(1)证明数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和.
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6 . 已知数列前n项和为，，
.
(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
前n项和为，，.(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
7 . 已知数列
的前n项和为,且
(1)求的通项公式
(2)求证数列
是等差数列
的前n项和为,且(1)求
的通项公式(2)求证数列
是等差数列
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2022-11-28更新
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1797次组卷
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8卷引用：广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知数列的通项公式为
．
(1)判断数列的单调性，并证明你的结论；
(2)若数列中存在
的项，求的值．
的通项公式为．(1)判断数列
的单调性，并证明你的结论；(2)若数列
中存在的项，求的值．
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2023-04-06更新
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407次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）【课后练】 1.1 数列的概念 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第1章 数列（已下线）4.1 数列的概念 第二课 归纳核心考点
名校
解题方法
9 . 如图，在
中，点
在边
上，
(1)证明：
；
(2)若
，
，求
.
中，点在边上，(1)证明：
；(2)若
，，求.
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解题方法
10 . 设数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，记的前项和为，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，记的前项和为，证明：.
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