1 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，求证：数列
是等比数列，并求数列的前项和
．
的前项和为，，．（1）求
的通项公式；（2）设
，求证：数列是等比数列，并求数列的前项和．
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2021-01-27更新
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321次组卷
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3卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 设Sn是数列{an}的前n项和且n∈N*，所有项an＞0，且
.
（1）证明：{an}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
.（1）证明：{an}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
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2021-07-31更新
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917次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列的前n项和（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求的最大值及取得最大值时的值.
的前项和为.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求
的最大值及取得最大值时的值.
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2020-11-27更新
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1037次组卷
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13卷引用：上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市十校2020-2021学年高二上学期期中校际联考数学试题（已下线）期中模拟考试题（B卷能力篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 数列专练2—等差数列-2022届高三数学一轮复习沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等差数列（B卷）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）专题04数列全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
4 . （1）已知
，
且
，求
的最小值．
（2）设
、
、
均为正数，且
．证明：
．
，且，求的最小值．（2）设
、、均为正数，且．证明：．
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2020-12-07更新
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499次组卷
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2卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
9-10高一下·浙江宁波·期中
名校
解题方法
5 . 已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1.
（1）求证：数列{an＋1}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
（1）求证：数列{an＋1}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
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2020-11-27更新
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1736次组卷
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21卷引用：期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）浙江省宁波市云龙中学09-10学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011年湖南省浏阳一中高二段考试文科数学（已下线）2012-2013学年广东省梅州市某重点中学高一下第一次质检数学卷（已下线）2.4 等比数列—《课时同步君》云南省南涧彝族自治县民族中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.4 等比数列【全国校级联考】广东省佛山市三水区实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）等比数列（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修5）人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.4 等比数列上海市丰华中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市浦东新区2016-2017学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3（2）等比数列的定义与通项公式的应用河北省南和县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市秦都区百灵中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（B）试题广西贺州市桂梧高中2020-2021学年高二12月第二次月数学（A）试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念1课时上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知数列中，
，
（1）证明：数列
是等比数列
（2）若数列满足
，求数列的前项和.
中，，（1）证明：数列
是等比数列（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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2020-12-09更新
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2518次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省2021届高三上学期八校联考数学（理）试题（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
7 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为，，，且
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，求的面积.
中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）证明：
；（2）若
，，求的面积.
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2020-12-07更新
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636次组卷
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6卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
8 . 设函数
.
（1）证明
；
（2）若当
时，关于实数x的不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
.（1）证明
；（2）若当
时，关于实数x的不等式恒成立，求实数t的取值范围.
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2020-02-10更新
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158次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在数列中,
,
,设
.
（1）证明：数列是等差数列并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
中,,,设.（1）证明：数列
是等差数列并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2020-02-13更新
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1338次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）湖南师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝9，S3＝15.
（1）求Sn；
（2）设数列
的前n项和为Tn，证明：
.
（1）求Sn；
（2）设数列
的前n项和为Tn，证明：.
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2020-01-29更新
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404次组卷
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3卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷
