1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：存在等比数列
，使
；
(2)若
，求满足条件的最大整数
．
满足，．(1)证明：存在等比数列
，使；(2)若
，求满足条件的最大整数．
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2 . 已知数列前n项和为
，
，
.
(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和
.
前n项和为，，.(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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解题方法
3 . 已知数列的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列是等差数列.
的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等差数列.
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名校
解题方法
4 . 已知数列
的前n项和为,且
(1)求的通项公式
(2)求证数列
是等差数列
的前n项和为,且(1)求
的通项公式(2)求证数列
是等差数列
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2022-11-28更新
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1770次组卷
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8卷引用：广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在
中，点
在边
上，
(1)证明：
；
(2)若
，
，求
.
中，点在边上，(1)证明：
；(2)若
，，求.
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6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
(1)证明：
．
(2)若D为BC的中点，从①
，②
，③
这三个条件中选取两个作为条件证明另外一个成立．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
．(1)证明：
．(2)若D为BC的中点，从①
，②，③这三个条件中选取两个作为条件证明另外一个成立．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-03-18更新
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1842次组卷
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15卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性诊断考试数学试题
湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性诊断考试数学试题广西2023届高三模拟考试数学（理）试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题06三角函数与解三角形（解答题）（已下线）专题06三角函数与解三角形(解答题)黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 解三角形-1吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
7 . 已知为数列的前项和,
．
(1)证明:数列
为等比数列;
(2)求数列
的前项和．
为数列的前项和,．(1)证明:数列
为等比数列;(2)求数列
的前项和．
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2023-01-05更新
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845次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）大题强化训练（15）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
8 . 已知数列的前项和为，且满足
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求的通项公式及.
的前项和为，且满足.(1)证明：数列
为等比数列；(2)求
的通项公式及.
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2023-03-04更新
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2444次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知数列的通项公式为
．
(1)判断数列的单调性，并证明你的结论；
(2)若数列中存在
的项，求的值．
的通项公式为．(1)判断数列
的单调性，并证明你的结论；(2)若数列
中存在的项，求的值．
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名校
解题方法
10 . 已知数列中，
，且满足
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
中，，且满足.(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-01-04更新
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1178次组卷
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7卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20
（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题（已下线）新高考卷02（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（2）（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（3）广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省黄山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
