1 . 已知数列满足，，数列满足.
（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）数列的前项和为，设，求数列的前40项和.

2 . 若数列满足（），，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．2017

3 . 在中，角、、所对的边分别为、、，，，若当时的有两解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正项等比数列的前项和为，且，，.且.
（1）求；
（2）设，若对都成立，求实数的取值范围.

5 . 设S_n为数列{a_n}的前n项和，若a_n＞0，a₁＝1，且2S_n＝a_n（a_n+t）（t∈R，n∈N^*），则S₁₀₀＝_____.

6 . 已知三内角的对边分别为，且，若角平分线段于点，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在等比数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求.

8 . 已知函数，的内角、、的对边长分别为、、，且.
（1）求角；
（2）若，求的面积的最大值.

9 . 在中，角，，对应边分别为，，，若
（1）求角；
（2）若，求的取值范围．

10 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）
（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？