1 . 已知的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知的面积S满足，则角A的值为______．

2 . 如图，在等边中，，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且，，.

(1)用k，表示DE，DF；
(2)若为等腰直角三角形，求k的取值范围；
(3)若，求面积的最小值.

4 . 在中，为上一点，且，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求角的大小；
(2)若，且为锐角三角形，求的周长的取值范围；
(3)若，且外接圆半径为2，圆心为为上的一动点，试求的取值范围．

6 . 记的内角，，的对边分别为，，，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，，的恰有一个，则的取值范围是

C．若，则

D．若，，则该三角形内切圆面积的最大值是

7 . 已知正实数a，b满足，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

8 . 为解决社区老年人“一餐热饭”的问题，某社区与物业、第三方餐饮企业联合打造了社区食堂，每天为居民提供品种丰富的饭菜，还可以提供送餐上门服务，既解决了老年人的用餐问题，又能减轻年轻人的压力，受到群众的一致好评.如图，送餐人员小夏从处出发，前往，，三个地点送餐.已知，，，且，.

(1)求的长度.
(2)假设，，，均为平坦的直线型马路，小夏骑着电动车在马路上以的速度匀速行驶，每到一个地点，需要2分钟的送餐时间，到第三个地点送完餐，小夏完成送餐任务.若忽略电动车在马路上损耗的其他时间（例如：等红绿灯，电动车的启动和停止…），求小夏完成送餐任务的最短时间.

9 . 在中，设角，，所对的边分别为，，，边上的高为，且.
(1)若，且，求实数的值；
(2)求的最小值.

10 . 已知，，且，则下列不等式一定成立的有（       ）

A．

B．

C．

D．