1 . 在直角坐标系中，绕原点将轴的正半轴逆时针旋转角交单位圆于点、顺时针旋转角交单位圆于点，若点的纵坐标为，且的面积为，则点的纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列的前n项和为，，，
(1)求；
(2)若，求数列的前1012项和．

3 . 记的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，的平分线交边AC于点D，且，则（       ）

A．

B．

C．6

D．

4 . 在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．

5 . 对于数列，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则__________．

6 . 设数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，且，求；
(3)证明：．

7 . 在中，角所对的边分别为，已知，角的平分线交边于点，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

8 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点P为的垂心，若已知，记线段的长度分别为x，y，z，则__________．

9 . 在个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，，
(1)计算；
(2)设数列满足，求的通项公式；
(3)设排列满足，求，

10 . 已知数列的前项和为，且．

(1)求 的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．