1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

2 . 已知在上恒成立.求a的取值范围.

3 . 已知数列的前项和为,且满足,且.
(1)求证:数列为常数列,并求的通项公式;
(2)若使不等式成立的最小整数为,且,求和的最小值.

4 . 已知函数．
(1)若的解集为，求实数的取值范围；
(2)当时，解关于的不等式．

6 . 已知公差不为零的等差数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)是否存在n值，使得的前n项和？

7 . 记为等差数列的前项和，已知，．
(1)求的通项公式和；
(2)求 的值．

8 . 已知集合有且仅有两个子集．
(1)求的最大值；
(2)当且仅当时，函数的图像落在直线的下方，且，求的值．

9 . 某医院需要建造隔离病房和药物仓库，已知建造隔离病房的所有费用（万元）和病房与药物仓库的离（千米）的关系为：．若距离为千米时，隔离病房建造费用为万元，为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需万元，铺设路面每千米成本为万元，设为建造病房与修路费用之和．
(1)求的表达式：
(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用最小?并求出最小值．

10 . 在锐角中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，，求△ABC的面积．