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解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若是等差数列， ，则使 的最大正整数的值为15 |
B．若是等比数列， （ 为常数），则必有 |
C．若是等比数列，则 |
D．若 ，则数列 为递增等差数列 |
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2 . 在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列叙述正确的是（ ）
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列叙述正确的是（ ）A．若 ， ， ，则满足条件的三角形有且只有一个 |
B．若 ，则为钝角三角形 |
C．若不是直角三角形，则 |
D．若 ，则为等腰三角形 |
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3 . 已知数列
满足
，
，记数列的前n项积为
，前n项和为
，则（ ）
满足，，记数列的前n项积为，前n项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 某人买一辆15万元的新车，购买当天支付3万元首付，剩余向银行贷款，月利率
，分12个月还清（每月购买车的那一天分期还款）.有两种金融方案：等额本金还款，将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率；等额本息还款，每一期偿还同等数额的本息和，利息以复利计算.下列说法正确的是（ ）
，分12个月还清（每月购买车的那一天分期还款）.有两种金融方案：等额本金还款，将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率；等额本息还款，每一期偿还同等数额的本息和，利息以复利计算.下列说法正确的是（ ）| A．等额本金方案，所有的利息和为2340元 |
| B．等额本金方案，最后一个月还款金额为10030元 |
| C．等额本息方案，每月还款金额中的本金部分呈现递增等比数列 |
| D．等额本金方案比等额本息方案还款利息更少，所以等额本金方案优于等额本息方案 |
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5 . 在中，角
、
、
的对边分别为
、
、，且已知
，则（ ）
中，角、、的对边分别为、、，且已知，则（ ）A．若 ，且有两解，则的取值范围是 |
B．若，且 ，则恰有一解. |
C．若 ，且为钝角三角形，则的取值范围是 |
D．若，且为锐角三角形，则的取值范围是 |
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6 . 四边形
内接于圆
，
，
，
，下列结论正确的有（ ）
内接于圆，，，，下列结论正确的有（ ）
| A．四边形为梯形 | B．四边形的面积为 |
C．圆的直径为 | D． 的三边长度满足 |
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解题方法
7 . 已知等比数列的前n项和为满足
，数列满足
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为满足，数列满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．设 ， ，则 的最小值为12.5 |
C．若 对任意的恒成立，则 |
D．设 ，若数列 的前n项和为，则 |
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8 . 若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设是公比为q的无穷等比数列，下列关于的选项中，一定能成为该数列“基本量”的是（ ）（注：其中n为大于1的整数，为的前n项和．）
是公比为q的无穷等比数列，下列关于的选项中，一定能成为该数列“基本量”的是（ ）（注：其中n为大于1的整数，为的前n项和．）A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D．q与 |
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9 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三项起，每个数都等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）
称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 在正四棱台
中，
，
，
为棱
上的动点（含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，，，为棱上的动点（含端点），则下列结论正确的是（ ）A．四棱台的表面积是 |
B．四棱台的体积是 |
C． 的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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2024-05-14更新
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479次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷
