1 . 如图，在梯形中，已知，，，，，求：

(1)的长；
(2)的面积．

2 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知
(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

3 . 设函数若，求实数a的取值范围.

4 . 在中，角的对边分别是，已知向量，，且.
（1）求的值；
（2）若，的面积，求a，b的值.

5 . 若实数a，b∈（0，1）且，则的最小值为______．

6 . 已知函数.
（1）若，求函数的值域；
（2）设的三个内角所对的边分别为，若为锐角且，求的值.

7 . 已知正数x，y满足x＋2y＝2，则的最小值为________．

8 . 已知数列的前项和为，，且对任意的正整数，都有，其中常数，设﹒
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若且，设，证明数列是等比数列；
（3）若对任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

9 . 已知，为正实数，则的最小值为_____________.

10 . 在中，角、、所对的边分别为、、，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是________.