1 . 设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，，则数列的前项和的取值范围是(　 　)

A．

B．

C．

D．

2 . 如图平面四边形的对角线的交点位于四边形的内部，，，，，当变化时，对角线的最大值为__________．

3 . 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值．

4 . 在三角形ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

5 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

6 . 设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

7 . 设，是函数的图像上的任意两点.
（1）当时，求的值；
（2）设，其中，求；
（3）对于（2）中的，已知，其中，设为数列的前n项的和，求证.

8 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（1）求角C；（2）若，，求的周长.

9 . 如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且．

   

（1）若，求的长；
（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．

10 . 已知A、B、C为△ABC的内角，tanA、tanB是关于方程x²＋px－p＋1＝0（p∈R）两个实根.
（Ⅰ）求C的大小
（Ⅱ）若AB＝3，AC＝，求p的值