解题方法
1 . 已知等差数列
满足
,数列
是等比数列,数列
的前
项和
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
(1)求数列
和
的通项;
(2)求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52c9237cb0b4acc568d4afb12997186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e9003aee12fe8a177eacb5f4b2b8ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2767882820f4ba0defde0e412adb747f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列和
的前
项和分别为
、
,若
,则
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-16更新
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1544次组卷
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8卷引用:浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期十月阶段性学业水平调研数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块四 专题4 重组综合练(浙江)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题(已下线)专题23 等差数列前n项和的比值问题及等差数列前n项和的最值问题(期末选择题23)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
3 . 台州府城墙是临海
级旅游景点之一,该景点的入口处有一段台阶,共198级.若某游客登台阶时每步只向上登一级或两级,设该游客从底下开始登上第n级台阶的不同走法种数记为
(
且
),则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ded4692e83e2e1bb3095503e0fb389.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b845dbd676890a47961a7044a6dd1cc3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 如图,在三棱锥
中,
,
,过点A作截面,分别交侧棱PB,PC于E,F两点,则△AEF周长的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4deeee1468f2f4e2b14a2839a6d801ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61e8b03c9303f83993da15097c414d8e.png)
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2023-04-26更新
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1458次组卷
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9卷引用:浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13章:立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
5 . 在锐角
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
.若
恒成立,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e8791c2265b45b81b975e6cfd5f897c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4516ba42d08ed6f86b1895e43ac55c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-26更新
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2011次组卷
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11卷引用:浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第四次检测数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(人教B)江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题广东省深圳市南山区第二高级中学2023-2024学年高一下学期第四学段考试数学试题陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
.已知
,若
,则角
的大小为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155ecc4a22a0933429ed61e214a7aa27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c747944478053389224dffa40c6ba8b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-26更新
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551次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
中,角
,
,
所对的边分别是
,
,
,若
,且
,那么
是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f67ff685af279c96825af2a16e31aab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf377477ed3c778e90718f380893bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.直角三角形 | B.等边三角形 | C.等腰三角形 | D.等腰直角三角形 |
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2023-04-25更新
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2505次组卷
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24卷引用:浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理应用(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题强化 正、余弦定理综合性问题讲与练(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)陕西省西安中学2022-2023学年高二下学期综合评价(二)数学试题第十一章 解三角形(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)江苏省连云港市锦屏高级中学等四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题11-15天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题山东省东营市利津县高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲(已下线)第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类(2)江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题北京市昌平区前锋学校2024届高三上学期10月月考数学试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)模块二 专题5 三角形的形状问题(人教B版)北京高一专题07解三角形重庆市第七中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 88键钢琴从左到右各键的音的频率组成一个递增的等比数列.若中音A(左起第49个键)的频率为
,钢琴上最低音的频率为
,则左起第61个键的音的频率为___________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca7aec22c532f28f270900c7b833bf4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df07b22ccc17121b1752f8cde360887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72bc766cbead9ec6fb613abe669b0be2.png)
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2023-04-22更新
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734次组卷
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3卷引用:浙江省衢州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 西部某地为了贱行“绿水青山就是金山银山”,积极改造荒山,进行植树造林活动,并适当砍伐一定林木出售以增加群众收入,当地2022年年末有林场和荒山共2千平方公里,其中荒山1.5千平方公里,打算从明年(2023年)起每年年初将上年荒山(含上年砍伐的林区面积)的16%植树绿化,年末砍伐上年年末共有林区面积的4%以创收.记2023年为第一年,
为第n年末林区面积(单位:千平方公里).
(1)确定
与
的递推关系(即把
,用
表示)
(2)证明:数列
是等比数列,并求
;
(3)经过多少年,该地当年末的林区面积首次超过1.2千平方公里?
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
(2)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9615925ff99b6e87881c26e4365440fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(3)经过多少年,该地当年末的林区面积首次超过1.2千平方公里?
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c16bbda3eac8b2848d29b7562662c79f.png)
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2023-04-20更新
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315次组卷
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5卷引用:浙江省湖州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在平面四边形ABCD中,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/517ffa3c-8db1-467a-b78b-9fb57b9eeba9.png?resizew=154)
(1)若
,
,
,求△ACD的面积;
(2)若
,
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd6a2b112facda441f4e34bf5c145fa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/517ffa3c-8db1-467a-b78b-9fb57b9eeba9.png?resizew=154)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de11e90e1c0c3a5cb00f6d73710cf24a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/480e425c75d35cfb2dad5d153bc75e79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d06f336420145380765c8a7a3138f5c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700b92106c301a8b7f7255e0fb33784e.png)
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2023-04-20更新
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1467次组卷
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9卷引用:浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广东省梅州市兴宁市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高一下学期期中数学试题