1 . 如图，在平面四边形ABCD中，点B与点D分别在直线AC的两侧，.
   
(1)已知，且
（i）当时，求的面积；
（ii）若，求.
(2)已知，且，求AC的最大值.

3 . 直三棱柱中，，，、分别为线段、的动点，则周长的最小值是____________.

4 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式.
(2)若中的部分项组成的数列是以为首项，2为公比的等比数列，求数列的前项和.

5 . 已知数列满足，，数列的前项和为，且，则满足的正整数的最小值为________．

6 . “巴赫十二平均律”是世界上通用的音乐律制，它与五度相生律、纯律并称三大律制．“十二平均律”将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．而早在16世纪，明代朱载最早用精湛的数学方法近似计算出这个比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．若第一个单音的频率为，则第四个单音的频率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，三个内角所对的边分别是，，，且．
(1)求；
(2)当取最大值时，求的周长．

8 . 已知正实数、、满足，，其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围为_________.

10 . 已知正实数x，y满足，则的最小值是_________.