名校
1 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：
.的内心，
，延长AP交BC于点D，求
；
(2)若P是锐角的外心，
，
，求
的取值范围.
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：.
的内心，，延长AP交BC于点D，求；(2)若P是锐角
的外心，，，求的取值范围.
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362次组卷
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4卷引用：山西省名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
2 . 已知数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)在
与
之间插入
个数，使得这
个数组成公差为
的等差数列，求.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)在
与之间插入个数，使得这个数组成公差为的等差数列，求.
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261次组卷
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3卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
名校
3 . 已知函数
在
上单调递增，且
是奇函数，则满足
的
的取值范围是（ ）
在上单调递增，且是奇函数，则满足的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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507次组卷
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3卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 设数列的前
项和为
，已知
，则下列结论正确的为（ ）
的前项和为，已知，则下列结论正确的为（ ）A．若 ，则为等差数列 | B．若 ，则 |
C．若，则 是公差为 的等差数列 | D．若，则 的最大值为1 |
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262次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
名校
5 . 
是内一点，
，则
（ ）
是内一点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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502次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题
解题方法
6 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，记数列
的前项和为，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，证明：.
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解题方法
7 . 数列满足
，下列说法正确的是（ ）
满足，下列说法正确的是（ ）| A．可能为常数列 | B．数列 可能为公差不为0的等差数列 |
C．若 ，则 | D．若 ，则的最大项为 |
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8 . 已知
，等比数列
，
，
，…，的第4项为（ ）
，等比数列，，，…，的第4项为（ ）| A．12 | B． | C．9 | D． |
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名校
9 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，则的面积为______ ．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的面积为
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155次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 如图，在中，
.为等边三角形.
(2)试问当
为何值时，
取得最小值?并求出最小值.
(3)求
的取值范围.
中，.
为等边三角形.(2)试问当
为何值时，取得最小值?并求出最小值.(3)求
的取值范围.
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