1 . 已知抛物线
,顶点为
,过焦点的直线交抛物线于
,
两点.
(1)如图1所示,已知
|,求线段
中点到
轴的距离;
(2)设点
是线段
上的动点,顶点
关于点
的对称点为
,求四边形
面积的最小值;
(3)如图2所示,设
为抛物线上的一点,过
作直线
,
交抛物线于
,
两点,过
作直线
,
交抛物线于
,
两点,且
,
,设线段MN与线段
的交点为
,求直线
斜率的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/29/bca47964-31b9-4ee5-846e-f5fcf24c09ea.png?resizew=271)
(1)如图1所示,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ed9d97b8745ed1c15349ea3fffc299.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
(3)如图2所示,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3533837e3d08c461dea031a44e5424d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be6e0c4c7e268084a0523f54fbe9f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be99fa94a1f3e4964fcc13a14fab9ba5.png)
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2024-02-28更新
|
916次组卷
|
9卷引用:江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
解题方法
2 . 下列结论正确的是( )
A.函数![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.定义在![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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3 . 若
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73254f32b6da29ecc32df2e9f87a4c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1132de2e8913dba9c5cc2396ecb09fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33608b1390d97e40f99637a77bc8a04.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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4 . 已知双曲线
,点
,经过点M的直线交双曲线C于不同的两点A、B,过点A,B分别作双曲线C的切线,两切线交于点E.(二次曲线
在曲线上某点
处的切线方程为
)
(1)求证:点E恒在一条定直线L上;
(2)若两直线与L交于点N,
,求
的值;
(3)若点A、B都在双曲线C的右支上,过点A、B分别做直线L的垂线,垂足分别为P、Q,记
,
,
的面积分别为
,问:是否存在常数m,使得
?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0017262e45089093f70001cae2c60257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/363598fd39f2269952dc6ddd1201346c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f16f528223f178103c2d8193b45e07af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b4f86e48e2b0d63c1865c60ed1e4d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7444e40f6ef2b62a680fb325a266cb63.png)
(1)求证:点E恒在一条定直线L上;
(2)若两直线与L交于点N,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9619a20d8dfa7aeaefd5fc1b76b5a40c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
(3)若点A、B都在双曲线C的右支上,过点A、B分别做直线L的垂线,垂足分别为P、Q,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2b58424e893df4e01c912f87e09095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf173f2377cc32d2a33d889729a224e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca1f167ece5d18225840af97b39af9e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4e20ea341827ce5f9552daee39462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a22e8a68eb538caf433c0a280f6623.png)
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2024-02-05更新
|
1212次组卷
|
2卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
5 . 法国数学家加斯帕尔•蒙日发现:椭圆的两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆中心为圆心的圆(称为椭圆的蒙日圆).已知椭圆
的左、右焦点分别为
,左、右顶点分别为
,点
是椭圆上异于
的动点,点
是该椭圆的蒙日圆上的动点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14bdca942888700310971d0e2c70e624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.该椭圆的蒙日圆的方程为![]() |
B.存在点![]() ![]() |
C.使![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() |
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2024-01-30更新
|
263次组卷
|
2卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题
名校
6 . 命题:“对任意
”的否定是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24b38463a4db3cd57eab9c03a656f80.png)
A.存在![]() | B.对任意![]() |
C.存在![]() | D.对任意![]() |
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名校
解题方法
7 . 已知
,
(a为实数).若q的一个充分不必要条件是p,则实数a的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e0226d26c827d9f7d8703edc166fc79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda9f2fabd58285cb85ba27157b6cd80.png)
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2024-01-23更新
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1923次组卷
|
10卷引用:江西省临川第一中学2021-2022学年高一年级上学期第一次月考数学试题
江西省临川第一中学2021-2022学年高一年级上学期第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 1.2.2充分条件和必要条件江西省南昌市豫章中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题云南省昆明市西南联大研究院附属学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习(一)数学试题
23-24高三上·广东·期末
名校
8 . 若
,
,则
是
的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7a5f72f5c0e3799572190b12c396246.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65820d0b1ee4d4c9e635e99299af6ae7.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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9 . 设函数
,曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a460de4b64a5154fca70b4e1ec8ba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e154ef2a77f2ac3dcc1ff6df5ab012.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd814c601dedd372e0768a4166dc5779.png)
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2024-01-21更新
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2694次组卷
|
8卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)陕西省榆林市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知抛物线:
,直线
,且点
在抛物线上.
(1)若点
在直线
上,且
四点构成菱形
,求直线
的方程;
(2)若点
为抛物线和直线
的交点(位于
轴下方),点
在直线
上,且
四点构成矩形
,求直线
的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03534c7df6560bed49c6f10ff7a829a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdb21011ea821b91d539cb763aac649.png)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2024-01-18更新
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1007次组卷
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5卷引用:江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(二)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)